O cálculo de integrais em regiões do tipo circular pode ser feito por meio das coordenadas polares. Nesse sentido faz-se necessário fazer corretame...
O cálculo de integrais em regiões do tipo circular pode ser feito por meio das coordenadas polares. Nesse sentido faz-se necessário fazer corretamente a mudança de coordenadas cartesianas para coordenadas polares. Deseja-se calcular a integral da função f(x) = x² + y² sobre a região D limitada por 0 ≤ r ≤ 2, 0 ≤ θ ≤ 2π.
Assinale a alternativa que contém o valor da integral dupla da função dada sobre a região D.
💡 1 Resposta
Ed 
Para calcular a integral da função f(x) = x² + y² sobre a região D limitada por 0 ≤ r ≤ 2, 0 ≤ θ ≤ 2π, podemos utilizar as coordenadas polares. A integral dupla dessa função sobre a região D pode ser calculada da seguinte forma: ∬(D) f(x, y) dA = ∫(θ=0 to 2π) ∫(r=0 to 2) (r²) r dr dθ Resolvendo essa integral, obtemos o valor da integral dupla da função sobre a região D.
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