Determine a razão da velocidade de escape dos planetas Júpiter e Marte, sabendo que Júpiter tem uma massa 2,97 vezes maior do que Marte e um raio m...

Para determinar a razão da velocidade de escape entre Júpiter e Marte, podemos usar a fórmula da velocidade de escape: Ve = √(2GM/r) Onde: Ve é a velocidade de escape G é a constante gravitacional (6,67430 × 10^-11 m³/(kg·s²)) M é a massa do planeta r é o raio do planeta Para Júpiter: MJúpiter = 2,97 x MMarte (massa de Júpiter é 2,97 vezes maior que a massa de Marte) rJúpiter = 20,62 x rMarte (raio de Júpiter é 20,62 vezes maior que o raio de Marte) Agora, podemos calcular a razão da velocidade de escape: VeJúpiter/VeMarte = √(2G x MJúpiter/rJúpiter) / √(2G x MMarte/rMarte) Substituindo os valores: VeJúpiter/VeMarte = √(2G x (2,97 x MMarte) / (20,62 x rMarte)) / √(2G x MMarte/rMarte) Simplificando: VeJúpiter/VeMarte = √(2,97 x 20,62) VeJúpiter/VeMarte ≈ 3,86 Portanto, a razão da velocidade de escape entre Júpiter e Marte é aproximadamente 3,86.