Um estudante apanhou aranhas e joaninhas num total de 15, e as guardou numa caixa. Contou em seguida 108 patas. Uma aranha tem oito patas, enquanto...

Vamos resolver o problema juntos! Sabemos que o estudante apanhou um total de 15 aranhas e joaninhas e contou 108 patas. Também sabemos que uma aranha tem 8 patas e uma joaninha tem 6 patas. Vamos chamar o número de aranhas de "a" e o número de joaninhas de "j". Podemos montar o seguinte sistema de equações: Equação 1: a + j = 15 (pois o total de aranhas e joaninhas é 15) Equação 2: 8a + 6j = 108 (pois o total de patas é 108) Agora, vamos resolver o sistema de equações. Podemos utilizar o método da substituição ou o método da adição/subtração. Vou utilizar o método da substituição: Da Equação 1, podemos isolar "a" em termos de "j": a = 15 - j Agora, substituímos esse valor de "a" na Equação 2: 8(15 - j) + 6j = 108 Resolvendo essa equação, encontramos o valor de "j": 120 - 8j + 6j = 108 -2j = -12 j = 6 Agora que encontramos o valor de "j", podemos substituí-lo na Equação 1 para encontrar o valor de "a": a + 6 = 15 a = 9 Portanto, o número de aranhas na caixa é 9 e o número de joaninhas é 6. A resposta correta é a alternativa (C). Espero ter ajudado! Se tiver mais alguma dúvida, é só perguntar.