Muitas vezes, quando nos deparamos com algum valor desconhecido em um determinante, devemos resolver a equação mediante uma resolução de um determi...
Geometria Analítica
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Question

Muitas vezes, quando nos deparamos com algum valor desconhecido em um determinante, resolver a equação mediante uma resolução de um determinante. Baseado nisso, seja a equação a seguir x 1 1 1 0 x =0 0 0 Analise as sentenças quanto ao seu conjunto solução:

I A solução da equação é o conjunto {}
II A solução da equação é o conjunto {-1}
III A solução da equação é o conjunto {}
IV A solução da equação é o conjunto {}

Ed · Answer

Analisando a equação x 1 1 1 0 x = 0 0 0, podemos resolver o sistema utilizando a regra de Cramer. Para isso, vamos calcular o determinante principal (D) e os determinantes das incógnitas (Dx, Dy e Dz).

D = |1 1 1|
        |0 x 0|
        |0 0 0|

D = 0 - 0 = 0

Dx = |0 1 1|
         |0 x 0|
         |0 0 0|

Dx = 0 - 0 = 0

Dy = |1 0 1|
         |0 x 0|
         |0 0 0|

Dy = 0 - 0 = 0

Dz = |1 1 0|
         |0 x 0|
         |0 0 0|

Dz = 0 - 0 = 0

Agora, vamos analisar as sentenças quanto ao conjunto solução:

I - A solução da equação é o conjunto {} (vazio): Essa sentença está correta, pois o determinante principal (D) é igual a zero, o que indica que o sistema não possui solução.

II - A solução da equação é o conjunto {-1}: Essa sentença está incorreta, pois o sistema não possui solução.

III - A solução da equação é o conjunto {}: Essa sentença está correta, pois o sistema não possui solução.

IV - A solução da equação é o conjunto {}: Essa sentença está correta, pois o sistema não possui solução.

Portanto, as sentenças corretas são I, III e IV.

Muitas vezes, quando nos deparamos com algum valor desconhecido em um determinante, resolver a equação mediante uma resolução de um determinante. B...

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