QUESTÃO 16. (U. E. Londrina) Na figura, ABCD é um quadrado cujo lado mede a. Um dos arcos está contido em uma circunferência de centro C e raio a, ...

Para resolver essa questão, vamos analisar a figura descrita. Temos um quadrado ABCD, onde o lado mede a. Um dos arcos está contido em uma circunferência de centro C e raio a, e o outro é uma semicircunferência de centro no ponto médio de BC e de diâmetro a. A área da região hachurada é igual à área do quadrado ABCD menos a área do setor circular e a área do triângulo. A área do quadrado ABCD é dada por a². A área do setor circular é dada por 1/4 da área do círculo de raio a, pois o arco está contido em uma circunferência de raio a. A área do triângulo é dada por 1/2 da base (que é a) vezes a altura (que é a/2), resultando em a²/4. Portanto, a área da região hachurada é igual a a² - (1/4)πa² - a²/4. Simplificando a expressão, temos que a área da região hachurada é igual a (3/4)πa² - a²/4. Portanto, a alternativa correta é a letra C) O dobro da área do círculo de raio 2a.