Use o Teste da Série Alternada para determinar se as seguintes séries são convergentes ou não. (a) ∑+∞ n=1 (-1)^(n+1)/(2n) (b) ∑+∞ n=1 (-1)^n/(n^...

Vamos analisar cada série utilizando o Teste da Série Alternada: (a) ∑+∞ n=1 (-1)^(n+1)/(2n) Nesta série, temos uma alternância de sinais e uma diminuição no valor absoluto dos termos. Além disso, o limite dos termos quando n tende ao infinito é zero. Portanto, pelo Teste da Série Alternada, podemos concluir que essa série é convergente. (b) ∑+∞ n=1 (-1)^n/(n^2) Nesta série, também temos uma alternância de sinais e uma diminuição no valor absoluto dos termos. Além disso, o limite dos termos quando n tende ao infinito é zero. Portanto, pelo Teste da Série Alternada, podemos concluir que essa série é convergente. (c) ∑+∞ n=1 (-1)^(n+1)/(n^2/(n^3+2)) Nesta série, temos uma alternância de sinais, mas não temos uma diminuição no valor absoluto dos termos. Além disso, o limite dos termos quando n tende ao infinito não é zero. Portanto, pelo Teste da Série Alternada, não podemos concluir se essa série é convergente ou divergente. (d) ∑+∞ n=1 (-1)^(n+1)/(ln(n)/n) Nesta série, temos uma alternância de sinais, mas não temos uma diminuição no valor absoluto dos termos. Além disso, o limite dos termos quando n tende ao infinito não é zero. Portanto, pelo Teste da Série Alternada, não podemos concluir se essa série é convergente ou divergente. (e) ∑+∞ n=1 (-1)^n/en Nesta série, temos uma alternância de sinais, mas não temos uma diminuição no valor absoluto dos termos. Além disso, o limite dos termos quando n tende ao infinito não é zero. Portanto, pelo Teste da Série Alternada, não podemos concluir se essa série é convergente ou divergente. Espero ter ajudado! Se tiver mais alguma dúvida, é só perguntar.