Os pontos (0, 8), (3, 1) e (1, k) do plano são colineares. O valor de k é igual a: a. 11/2 b. 17/3 c. 5 d. 6

Para verificar se os pontos (0, 8), (3, 1) e (1, k) são colineares, podemos usar a fórmula da inclinação (coeficiente angular) entre dois pontos. A fórmula é dada por: m = (y2 - y1) / (x2 - x1) Vamos calcular a inclinação entre os pontos (0, 8) e (3, 1): m1 = (1 - 8) / (3 - 0) m1 = -7 / 3 Agora, vamos calcular a inclinação entre os pontos (0, 8) e (1, k): m2 = (k - 8) / (1 - 0) m2 = (k - 8) / 1 m2 = k - 8 Se os pontos são colineares, as inclinações devem ser iguais. Portanto, temos a seguinte igualdade: -7 / 3 = k - 8 Agora, vamos resolver a equação para encontrar o valor de k: -7 / 3 = k - 8 -7 = 3k - 24 3k = -7 + 24 3k = 17 k = 17 / 3 Portanto, o valor de k é igual a 17/3. A alternativa correta é a letra b) 17/3.