37. PUC-RJ Os pontos (0, 8), (3, 1) e (1, y) do plano são colineares. O valor de y é igual a: a) 5 b) 6 c) 17 d) 11 e) 5,3 a) 5 b) 6 c) 17 d) 11 ...

Para que os pontos (0, 8), (3, 1) e (1, y) sejam colineares, a inclinação entre os pontos (0, 8) e (3, 1) deve ser igual à inclinação entre os pontos (0, 8) e (1, y). A inclinação entre os pontos (0, 8) e (3, 1) é: m1 = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (1 - 8) / (3 - 0) = -7/3 A inclinação entre os pontos (0, 8) e (1, y) é: m2 = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (y - 8) / (1 - 0) = y - 8 Como os pontos são colineares, as inclinações devem ser iguais: -7/3 = y - 8 y = 8 - 7/3 y = 17/3 Portanto, o valor de y é igual a 17. A alternativa correta é a letra c).