Os pontos (0,8), (3,1) e (1,y) do plano são colineares. O valor de y é igual a: a) 5 b) 6 c) 17/3 d) 11/2 e) 5,3

Para que os pontos (0,8), (3,1) e (1,y) sejam colineares, a inclinação da reta que passa pelos pontos (0,8) e (1,y) deve ser igual à inclinação da reta que passa pelos pontos (0,8) e (3,1). A inclinação da reta que passa pelos pontos (0,8) e (1,y) é dada por: m1 = (y - 8)/(1 - 0) = y - 8 A inclinação da reta que passa pelos pontos (0,8) e (3,1) é dada por: m2 = (1 - 8)/(3 - 0) = -7/3 Como as retas são colineares, as inclinações devem ser iguais: y - 8 = -7/3 y = -7/3 + 8 y = 17/3 Portanto, a alternativa correta é a letra c) 17/3.