Uma população se encontra em quatro estratos, com tamanhos, respectivamente, y1 = 60, y2 = 30, y3 = 80, y4 = 70. Com a realização de uma amostragem...

Resposta correta:

E. 

72.

Explicação:O 2º estrato apresenta 30% de população. É efetuado o cálculo de 30% sobre 30.

Portanto, 30 x (30/100) = 9.

Dessa forma, o número 9 corresponde a 30% do valor populacional do 2º estrato.

Sabendo que o total da população dos estratos equivale a 240 e que as amostras apresentam valores proporcionais, é aplicada a regra de três para descobrir o valor de X (valor total das amostras).

Portanto, temos: X = (240x9) / 30, X = 72.​​​​​​​

Para determinar o número total de elementos da amostra em uma amostragem estratificada proporcional, é necessário levar em consideração a proporção de cada estrato em relação à população total. No caso apresentado, temos quatro estratos com tamanhos respectivos de y1 = 60, y2 = 30, y3 = 80 e y4 = 70. Sabemos que 30% da população do 2º estrato foi retirada para a amostra. Para calcular o número total de elementos da amostra, devemos somar a proporção de cada estrato multiplicada pelo tamanho da população total. A proporção do 2º estrato é de 30% (ou 0,3), então a quantidade de elementos desse estrato na amostra será 0,3 * 30 = 9. Somando as quantidades de elementos de todos os estratos, temos: 60 + 9 + 80 + 70 = 219. Portanto, o número total de elementos da amostra é 219. A resposta correta é a alternativa C) 219.