(Teorema de Baire) Seja {Ak}k∈N uma famı́lia enumerárevel de subconjuntos abertos e densos de Rn. Mostre que a interseção ∞⋂ k=1 Ak é um subcon...

O Teorema de Baire afirma que se {Ak}k∈N é uma família enumerável de subconjuntos abertos e densos de Rn, então a interseção infinita ∞⋂ k=1 Ak é um subconjunto denso de Rn. Esse resultado é importante na análise funcional e na topologia. A prova desse teorema envolve conceitos como conjuntos densos, conjuntos abertos e a propriedade de Baire.