Uma empresa fabrica um único produto, que é vendido por um preço de R$ 2,00/un. Num determinado período, seus custos totais foram as seguintes: Mat...

Para calcular o ponto de equilíbrio, precisamos encontrar a margem de contribuição. A margem de contribuição é a diferença entre o preço de venda e os custos variáveis por unidade. Custos variáveis por unidade: Matéria-prima: R$ 15.000,00 / 100.000 unidades = R$ 0,15/un Mão de obra direta: R$ 7.000,00 / 100.000 unidades = R$ 0,07/un Custos indiretos variáveis: R$ 5.500,00 / 100.000 unidades = R$ 0,055/un Margem de contribuição por unidade: Preço de venda - Custos variáveis por unidade R$ 2,00 - (R$ 0,15 + R$ 0,07 + R$ 0,055) = R$ 1,715/un Agora podemos calcular o ponto de equilíbrio, que é o número de unidades que a empresa precisa vender para não ter prejuízo. Dividimos os custos fixos pela margem de contribuição por unidade: Ponto de equilíbrio = Custos fixos / Margem de contribuição por unidade Ponto de equilíbrio = R$ 30.000,00 / R$ 1,715/un ≈ 17.481 unidades Portanto, a empresa precisa fabricar e vender pelo menos 17.481 unidades para não ter prejuízo. Para calcular o lucro da empresa, considerando a produção atual de 100.000 unidades, subtraímos os custos fixos do total de vendas: Lucro = (Preço de venda - Custos variáveis por unidade) * Número de unidades - Custos fixos Lucro = (R$ 2,00 - (R$ 0,15 + R$ 0,07 + R$ 0,055)) * 100.000 - R$ 30.000,00 Lucro = R$ 1,715/un * 100.000 - R$ 30.000,00 Lucro = R$ 171.500,00 - R$ 30.000,00 Lucro = R$ 141.500,00 Portanto, o lucro da empresa é de R$ 141.500,00. Para calcular o número de peças que resultará em um lucro de R$ 15.000,00, somamos o lucro desejado aos custos fixos e dividimos pelo lucro por unidade: Número de peças = (Lucro desejado + Custos fixos) / Margem de contribuição por unidade Número de peças = (R$ 15.000,00 + R$ 30.000,00) / R$ 1,715/un Número de peças = R$ 45.000,00 / R$ 1,715/un ≈ 26.221 unidades Portanto, o nível de atividades, ou seja, o número de peças produzidas que resultará em um lucro de R$ 15.000,00 é de aproximadamente 26.221 unidades.