5Marcelo lhe pediu dinheiro emprestado por um curto período de tempo. Você pode emprestar, mas vai resgatar o valor de sua poupança e, por isso, te...

Para calcular o tempo que Marcelo levou para lhe devolver o dinheiro, podemos usar a fórmula dos juros compostos: Montante = Principal * (1 + Taxa de juros)^Tempo Nesse caso, o montante é de R$ 2.052,00, o principal é de R$ 1.900,00 e a taxa de juros é de 0,80% ao mês. Vamos chamar o tempo de "t". Substituindo os valores na fórmula, temos: 2.052 = 1.900 * (1 + 0,008)^t Dividindo ambos os lados da equação por 1.900, temos: 1,08 = (1 + 0,008)^t Aplicando logaritmo em ambos os lados da equação, temos: log(1,08) = log((1 + 0,008)^t) Usando a propriedade do logaritmo, podemos trazer o "t" para fora do logaritmo: t * log(1 + 0,008) = log(1,08) Agora, podemos resolver essa equação para encontrar o valor de "t". Usando uma calculadora, encontramos: t ≈ 6,63 meses Portanto, Marcelo levou aproximadamente 6,63 meses para lhe devolver o dinheiro.