Questão 2 - Duas moedas M1 e M2 viciadas são tais que a probabilidade de se obter coroa ao jogar a moeda M1 é 0,4 e a probabilidade de se obter cor...

Para determinar a probabilidade da moeda M1 ter sido a usada, sabendo que o resultado obtido foi coroa, podemos utilizar o teorema de Bayes. Vamos chamar de A o evento de escolher a moeda M1 e de B o evento de obter coroa. A probabilidade de escolher a moeda M1 é de 0,5, pois temos duas moedas e a escolha é aleatória. A probabilidade de obter coroa ao jogar a moeda M1 é de 0,4. A probabilidade de escolher a moeda M2 é de 0,5 também. A probabilidade de obter coroa ao jogar a moeda M2 é de 0,7. Agora, podemos aplicar o teorema de Bayes: P(A|B) = (P(B|A) * P(A)) / P(B) P(A|B) é a probabilidade de ter escolhido a moeda M1, dado que o resultado foi coroa. P(B|A) é a probabilidade de obter coroa ao jogar a moeda M1, que é 0,4. P(A) é a probabilidade de escolher a moeda M1, que é 0,5. P(B) é a probabilidade de obter coroa, que é a soma das probabilidades de obter coroa com cada moeda: (0,4 * 0,5) + (0,7 * 0,5) = 0,2 + 0,35 = 0,55. Agora, podemos substituir os valores na fórmula: P(A|B) = (0,4 * 0,5) / 0,55 P(A|B) = 0,2 / 0,55 P(A|B) ≈ 0,3636 Portanto, a probabilidade da moeda M1 ter sido a usada, sabendo que o resultado obtido foi coroa, é de aproximadamente 0,3636 ou 36,36%.