60 (Unitau-SP) Considere o conjunto de vetores representados na figura. Sendo igual a 1 o módulo de cada vetor, as operações A × B, A × B × C e A ×...

Para determinar o módulo do produto vetorial entre dois vetores, utilizamos a fórmula: |A × B| = |A| |B| senθ Onde |A| e |B| são os módulos dos vetores A e B, respectivamente, e θ é o ângulo formado entre eles. No caso da primeira operação, A × B, temos: |A × B| = |A| |B| senθ = 1 * 1 * senθ = senθ Como o módulo de cada vetor é igual a 1, temos que o módulo do produto vetorial A × B é igual ao seno do ângulo entre eles. Para a segunda operação, A × B × C, temos: |A × B × C| = |A × B| |C| senθ' = senθ' * 1 * senθ' = sen²θ' Novamente, como o módulo de cada vetor é igual a 1, temos que o módulo do produto vetorial A × B × C é igual ao quadrado do seno do ângulo entre eles. Para a terceira operação, A × B × C × D, temos: |A × B × C × D| = |A × B × C| |D| senθ'' = sen²θ' * 1 * senθ'' = sen²θ' * senθ'' Mais uma vez, como o módulo de cada vetor é igual a 1, temos que o módulo do produto vetorial A × B × C × D é igual ao produto dos quadrados dos senos dos ângulos entre eles. Portanto, os módulos das operações A × B, A × B × C e A × B × C × D são, respectivamente, iguais a: a) 2; 1; 0 b) 1; 2; 4 c) 2; 1; 0 d) 2; 2; 1 e) 2; 2; 0 A resposta correta é a alternativa d) 2; 2; 1.