7. Dados dois vetores A⃗ = −2, 00̂i+ 3, 00ĵ + 4, 00k̂ e B⃗ = 3, 00̂i+ 1, 00ĵ − 3, 00k̂ (a) ache o módulo de cada vetor; (b) use vetores unitári...

(a) Para encontrar o módulo de um vetor, utilizamos a fórmula: |módulo| = √(x² + y² + z²) Para o vetor A⃗ = -2,00̂i + 3,00ĵ + 4,00k̂, temos: |módulo de A⃗| = √((-2,00)² + (3,00)² + (4,00)²) = √(4,00 + 9,00 + 16,00) = √29,00 ≈ 5,39 Para o vetor B⃗ = 3,00̂i + 1,00ĵ - 3,00k̂, temos: |módulo de B⃗| = √((3,00)² + (1,00)² + (-3,00)²) = √(9,00 + 1,00 + 9,00) = √19,00 ≈ 4,36 Portanto, o módulo do vetor A⃗ é aproximadamente 5,39 e o módulo do vetor B⃗ é aproximadamente 4,36. (b) Para encontrar a diferença vetorial A⃗ - B⃗, subtraímos as componentes correspondentes de cada vetor. Temos: A⃗ - B⃗ = (-2,00̂i + 3,00ĵ + 4,00k̂) - (3,00̂i + 1,00ĵ - 3,00k̂) = -2,00̂i + 3,00ĵ + 4,00k̂ - 3,00̂i - 1,00ĵ + 3,00k̂ = (-2,00 - 3,00)̂i + (3,00 - 1,00)ĵ + (4,00 + 3,00)k̂ = -5,00̂i + 2,00ĵ + 7,00k̂ Portanto, a expressão para a diferença vetorial A⃗ - B⃗ é -5,00̂i + 2,00ĵ + 7,00k̂. (c) Para encontrar o módulo da diferença vetorial A⃗ - B⃗, utilizamos a mesma fórmula do item (a): |módulo de A⃗ - B⃗| = √((-5,00)² + (2,00)² + (7,00)²) = √(25,00 + 4,00 + 49,00) = √78,00 ≈ 8,83 O módulo da diferença vetorial A⃗ - B⃗ é aproximadamente 8,83. Sim, o módulo da diferença vetorial A⃗ - B⃗ é o mesmo que o módulo da diferença vetorial B⃗ - A⃗. Isso ocorre porque o módulo de um vetor é sempre um valor positivo e a ordem das operações de subtração não afeta o resultado final.