Um triângulo equilátero e um quadrado têm perímetros iguais. Se cada lado do quadrado mede 24 cm, qual é, em cm2, a área do triângulo? Dados: Util...

Para encontrar a área do triângulo equilátero, podemos usar a fórmula: Área = (lado^2 * √3) / 4 Sabemos que o perímetro do quadrado é igual ao perímetro do triângulo equilátero, então: Perímetro do quadrado = 4 * lado do quadrado Perímetro do triângulo equilátero = 3 * lado do triângulo Dado que o lado do quadrado mede 24 cm, temos: Perímetro do quadrado = 4 * 24 = 96 cm Perímetro do triângulo equilátero = 96 cm Agora, podemos encontrar o lado do triângulo equilátero dividindo o perímetro por 3: Lado do triângulo = 96 cm / 3 = 32 cm Substituindo esse valor na fórmula da área, temos: Área = (32^2 * √3) / 4 Área = (1024 * √3) / 4 Área = 256√3 cm² Portanto, a alternativa correta é a letra d) 256√3.