Determinar as equações paramétricas da reta r que passa pelo ponto A (5, 4, -1) e é ortogonal à retas: x=3 [x,y,z]=[0,0,1]+[2,3,4] e 2y=1-t z=1 Ass...

Para determinar as equações paramétricas da reta r que passa pelo ponto A (5, 4, -1) e é ortogonal às retas dadas, podemos utilizar o produto escalar. Primeiro, vamos encontrar o vetor diretor da reta r, que é ortogonal às retas dadas. Para isso, calculamos o produto vetorial entre os vetores diretores das retas dadas: Vetor diretor da reta x = [2, 3, 4] Vetor diretor da reta y = [0, -2, 1] Vetor diretor da reta r = Vetor diretor da reta x x Vetor diretor da reta y = [2, 3, 4] x [0, -2, 1] = [11, -2, -6] Agora, podemos escrever as equações paramétricas da reta r: x = 5 + 11t y = 4 - 2t z = -1 - 6t Portanto, a alternativa correta é: x = 5 + 11t y = 4 - 2t z = -1 - 6t (Alternativa A)