Para encontrar a derivada da função \( f(x) = x^2 + 5x \) e a equação da reta tangente no ponto onde \( x = 1 \), vamos seguir os passos: 1. Calcular a derivada: \[ f'(x) = 2x + 5 \] 2. Avaliar a derivada no ponto \( x = 1 \): \[ f'(1) = 2(1) + 5 = 7 \] 3. Encontrar o valor da função no ponto \( x = 1 \): \[ f(1) = 1^2 + 5(1) = 1 + 5 = 6 \] 4. Usar a fórmula da reta tangente: A equação da reta tangente é dada por: \[ y - f(a) = f'(a)(x - a) \] Substituindo \( a = 1 \): \[ y - 6 = 7(x - 1) \] Simplificando: \[ y = 7x - 1 \] Portanto, a derivada da função é \( f'(x) = 2x + 5 \) e a equação da reta tangente no ponto \( x = 1 \) é \( y = 7x - 1 \). Nenhuma das opções apresentadas parece corresponder a essa resposta. Se precisar de mais ajuda, é só avisar!