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Os conceitos de derivada é aplicana na área da economia e administração com o cálculo de funções marginais. A função custo marginal é a derivada da função custo, a função receita marginal é a derivada da função receita e etc.

Veremos a seguir algumas funções marginais e suas interpretações.

O custo marginal, por exemplo, é aproximadamente igual à variação do custo, decorrente da produção de uma unidade adicional a partir de x unidades. Portanto, o custo de cada unidade produzida dessa produção será dado pela função custo marginal.

Assim, suponha que o custo de produção de determinada peça de um componente eletrônico possa ser dado pela função C(x) = 0,1x² + 5x + 200, são feitas as seguintes a�rmações:

I- A função custo marginal pode ser dada por c'(x)=0,2x+200.

II - A função custo marginal pode ser dada por c'(x)=0,2x+5

III - c'(2)=5,4


II, apenas.
I, apenas.
II e III, apenas.
I e III, apenas.
I, II e III.
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Estudo Através de Questões

há 2 anos

Respostas

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há 2 anos

A função custo marginal é a derivada da função custo. Portanto, a afirmação correta é a I - A função custo marginal pode ser dada por c'(x) = 0,2x + 200. A afirmação II - A função custo marginal pode ser dada por c'(x) = 0,2x + 5 está incorreta. Quanto à afirmação III - c'(2) = 5,4, não é possível determinar sua veracidade sem mais informações. Portanto, a resposta correta é I, apenas.

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Um móvel se movimenta ao longo de uma trajetória retilínea dada por s=3t³-6t+8, em que s é medido em metros, a partir de uma medida conveniente e t está em segundos. Em relação a esse movimento, avalie as a�rmativas:

I-A velocidade média do móvel nos instanstes 1 s e 4s é 57 m/s.

II-A velocidade desse móvel pode ser dada pela função v=9t²-6.

III-A aceleração desse móvel quando t=2s é 18m/s².

É correto o que se a�rma em:


III, apenas.
II e III, apenas.
I, II e III.
I, apenas.
I, II, apenas.

Quando derivamos uma função f obtemos uma nova função f´, que denominamos derivada de f. Suponha que f`possa ser derivada. Se calcularmos (f´)` obtemos a derivada segunda de f,f``ou ????2????/????????2 . Enquanto a função for diferenciável podemos continuar e calcular a derivada terceira, a quarta e, assim por diante.

Sendo f(x)=x , é correto o que se a�rma em:


f´(x)=-x
????4????/????????4 =6x
????5????/????????5 =0
f```(x)=24x
????2????/????????2=2x

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