Usando a regra da substituição, assinale alternativa correta que corresponde ao valor da integral: ∫e5tdt a. 5e+c b. 5e5t+c c. 5e5t d. e...

Para resolver essa integral utilizando a regra da substituição, podemos fazer a seguinte substituição: u = 5t. Diferenciando ambos os lados da equação em relação a t, temos du = 5dt. Substituindo na integral, temos: ∫e^(5t)dt = ∫e^u * (1/5)du Agora, podemos integrar em relação a u: (1/5) ∫e^u du = (1/5) * e^u + C Substituindo de volta o valor de u, temos: (1/5) * e^(5t) + C Portanto, a alternativa correta é a letra d) e^(5t) + C.