???? ∈ ℝ e a função ℎ(????) = √???? + 2 − 1. • Encontre o domínio da função ℎ . Apresente os cálculos. Faça cálculos e encontre os pontos em que o gráfi...

A função ℎ(????) = √???? + 2 − 1 possui um domínio restrito, pois a raiz quadrada só está definida para valores não negativos. Portanto, o domínio da função ℎ é dado por todos os valores de ???? que tornam a expressão dentro da raiz quadrada não negativa. Para encontrar esses valores, resolvemos a desigualdade: ???? + 2 − 1 ≥ 0 Isolando o ????: ???? + 1 ≥ 1 ???? ≥ -1 Portanto, o domínio da função ℎ é ???? ≥ -1. Para encontrar os pontos em que o gráfico da função ???? = ℎ(????) corta ou toca os eixos coordenados, devemos igualar a função a zero e resolver as equações: Para o eixo x (abscissas): √???? + 2 − 1 = 0 √???? + 2 = 1 √???? = -1 (não possui solução real) Para o eixo y (ordenadas): ???? + 2 − 1 = 0 ???? + 1 = 0 ???? = -1 Portanto, o gráfico da função ℎ não corta ou toca o eixo x, mas possui um ponto de interseção com o eixo y em (-1, 0). As duas transformações em gráficos a partir do gráfico da função ???? = √???? para se obter o gráfico da função ℎ são: 1. Translação vertical para baixo em 1 unidade: a função ℎ(????) = √???? + 2 − 1 é obtida a partir da função ???? = √???? através de uma translação vertical para baixo em 1 unidade. 2. Translação horizontal para a esquerda em 2 unidades: a função ℎ(????) = √???? + 2 − 1 é obtida a partir da função ???? = √???? através de uma translação horizontal para a esquerda em 2 unidades. O gráfico da função ℎ pode ser esboçado levando em consideração essas transformações. O ponto de interseção com o eixo y (-1, 0) deve ser marcado no gráfico. Quanto à curva que dá origem ao gráfico da função ℎ, não é possível identificá-la apenas com as informações fornecidas. Seria necessário mais detalhes ou uma equação específica para determinar a curva exata.