Questão 31: Uma empresa de telefonia celular possui duas antenas que serão por uma nova, mais potente. As áreas de cobertura das antenas que serão ...

Para resolver essa questão, precisamos calcular a diferença entre as áreas das antenas que serão substituídas e a nova antena. A área de um círculo é dada pela fórmula A = π * r^2, onde r é o raio do círculo. No caso das antenas que serão substituídas, cada uma tem um raio de 2 km, então a área de cada uma é A1 = π * (2^2) = 4π km². A nova antena terá uma área de cobertura maior, que será um círculo tangente externamente às circunferências das áreas de cobertura menores. Como as circunferências das áreas de cobertura menores se tangenciam no ponto O, o raio da nova antena será igual à soma dos raios das antenas menores, ou seja, r = 2 + 2 = 4 km. A área da nova antena será A2 = π * (4^2) = 16π km². A diferença entre as áreas é dada por A2 - A1 = 16π - 4π = 12π km². Portanto, a medida da área de cobertura ampliada com a instalação da nova antena é de 12π km². Assim, a alternativa correta é a letra (B) 12π.