Sejam p(x) = ax2 + (a – 15)x + 1 e q(x) = 2x2 – 3x + (1/b) polinômios com coe�cientes reais. Sabe-se que esses polinômios possuem as mesmas raízes....

Para que os polinômios p(x) e q(x) tenham as mesmas raízes, eles devem ser múltiplos um do outro. Portanto, podemos escrever a seguinte relação: p(x) = k * q(x) Onde k é uma constante. Comparando os termos correspondentes dos polinômios, temos: ax^2 + (a - 15)x + 1 = k * (2x^2 - 3x + (1/b)) Igualando os coeficientes dos termos de mesmo grau, temos: a = 2k a - 15 = -3k 1 = k/b A partir da primeira equação, temos que a = 2k. Substituindo esse valor na segunda equação, temos: 2k - 15 = -3k 5k = 15 k = 3 Substituindo o valor de k na terceira equação, temos: 1 = 3/b b = 3 Portanto, o valor de a + b é: a + b = 2k + b = 2 * 3 + 3 = 6 + 3 = 9 Portanto, a alternativa correta é a letra D) 9.