6. Uma indústria produz dois tipos de fertilizante líquido, F1 e F2, usando apenas os produtos líquidos P e Q. O fertilizante F1 é fabricado mistur...

Question

6. Uma indústria produz dois tipos de fertilizante líquido, F1 e F2, usando apenas os produtos líquidos P e Q. O fertilizante F1 é fabricado misturando-se esses produtos na proporção de 5 litros de P para cada 3 litros de Q. Por sua vez, o fertilizante F2 resulta da mistura de 7 litros de P para cada 2 litros de Q. a) Determine a quantidade do produto Q a ser usada na fabricação de 260 litros do fertilizante F1. Certa vez, durante a fabricação do fertilizante F2, verificou-se que a composição da mistura era de 80% do produto P e 20% do produto Q, estando, portanto, errada. Já haviam sido fabricados 2.200 litros desse fertilizante. Para corrigir esse erro, foi acrescentada à mistura uma certa quantidade do fertilizante F1. b) Determine a quantidade do fertilizante F1 que foi acrescentada à mistura.

Ed · Answer

a) Para determinar a quantidade do produto Q a ser usada na fabricação de 260 litros do fertilizante F1, podemos usar uma regra de três considerando a proporção de 5 litros de P para cada 3 litros de Q.

Se 5 litros de P correspondem a 3 litros de Q, então x litros de P correspondem a 260 litros de F1.

5/3 = x/260

Multiplicando em cruz:

3x = 5 * 260

3x = 1300

x = 1300/3

x ≈ 433,33 litros de P

Portanto, a quantidade do produto Q a ser usada na fabricação de 260 litros do fertilizante F1 é de aproximadamente 433,33 litros.

b) Para determinar a quantidade do fertilizante F1 que foi acrescentada à mistura de 2.200 litros do fertilizante F2, podemos usar uma regra de três considerando a proporção de 7 litros de P para cada 2 litros de Q.

Se 7 litros de P correspondem a 2 litros de Q, então x litros de P correspondem a 2.200 litros de F2.

7/2 = x/2200

Multiplicando em cruz:

2x = 7 * 2200

2x = 15400

x = 15400/2

x = 7700 litros de P

Portanto, a quantidade do fertilizante F1 que foi acrescentada à mistura de 2.200 litros do fertilizante F2 é de 7700 litros.

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