Questão 3.5 Um escoamento de um fluido possui como equação de seu campo de velocidades a seguinte expressão: . Sabendo-se que A = 3 s-1, B = 6 m s-...

a) O escoamento é bidimensional, pois a equação de velocidade possui apenas as variáveis x e y. Quanto à dependência da variável tempo, como não há termos que dependam do tempo na equação de velocidade, o escoamento é em regime permanente. b) Para determinar o módulo e a direção do vetor aceleração no ponto (1, 3), precisamos calcular as derivadas parciais de u e v em relação a x e y, respectivamente. Em seguida, substituímos os valores de x = 1 e y = 3 na equação resultante. O módulo da aceleração é dado pela fórmula ||a|| = sqrt((du/dx)^2 + (dv/dy)^2) e a direção é dada por θ = arctan(dv/dy / du/dx). c) Para calcular as taxas de deformação lineares, devemos calcular as derivadas parciais de u e v em relação a x e y, respectivamente. A taxa de deformação linear na direção x é dada por ∂u/∂x e na direção y é dada por ∂v/∂y. Se essas derivadas forem diferentes de zero, o escoamento é classificado como compressível. Caso contrário, é incompressível. d) Para determinar o vetor velocidade angular, devemos calcular a derivada de v em relação a x e subtrair a derivada de u em relação a y. Se o vetor velocidade angular for diferente de zero, o escoamento é classificado como rotacional. Caso contrário, é irrotacional. e) Para determinar as equações da linha de corrente, linha de emissão e linha de trajetória que passam pelo ponto (x, y) = (2, 2), precisamos integrar as equações de velocidade. A linha de corrente é dada por φ(x, y) = constante, a linha de emissão é dada por ψ(x, y) = constante e a linha de trajetória é dada por x = f(t) e y = g(t), onde f(t) e g(t) são as funções que descrevem a trajetória das partículas fluidas. Espero ter ajudado!