156. (NC-UFPR - 2006) Em uma prova de atletismo, um corredor de 100 m rasos parte do repou- so, corre com aceleração constante nos primeiros 50 m e...

Para encontrar o valor da aceleração, podemos utilizar a fórmula da velocidade média: V = ΔS / Δt Sabemos que o corredor percorre os primeiros 50 metros com aceleração constante e depois mantém velocidade constante até o final da prova. Portanto, podemos dividir o percurso em duas partes: 1) Primeiros 50 metros com aceleração constante: V1 = a * t1 2) Últimos 50 metros com velocidade constante: V2 = v (velocidade constante) Sabemos que o tempo total da prova é de 10 segundos e que a distância total é de 100 metros. Portanto, podemos escrever: 50 = (1/2) * a * t1^2 (Equação 1) 50 = v * t2 (Equação 2) 100 = V1 + V2 (Equação 3) A partir da Equação 1, podemos isolar t1: t1^2 = 100 / a t1 = √(100 / a) Substituindo t1 na Equação 3, temos: 100 = (1/2) * a * (√(100 / a))^2 + v * t2 100 = (1/2) * a * (100 / a) + v * t2 100 = 50 + v * t2 v * t2 = 50 Agora, podemos substituir v * t2 por 50 na Equação 2: 50 = 50 Isso significa que v * t2 = 50 é verdadeiro, o que indica que a velocidade é constante. Portanto, a resposta correta é a alternativa C) 2,50 m/s².