(UEL 2014) Em uma prova de atletismo, um corredor, que participa da prova de 100 m rasos, parte do repouso, corre com aceleração constante nos prim...

Para resolver esse problema, podemos utilizar as equações de movimento uniformemente variado (MUV). Sabemos que o corredor parte do repouso, portanto sua velocidade inicial é zero. Além disso, ele corre com aceleração constante nos primeiros 50 m e depois mantém a velocidade constante até o final da prova. Vamos chamar a aceleração de "a", a velocidade final da primeira metade da prova de "v" e o tempo que ele leva para percorrer os primeiros 50 m de "t1". Para calcular a aceleração, podemos utilizar a equação: v = v0 + a*t1 Sabemos que v0 = 0, então: v = a*t1 Para calcular o tempo que ele leva para percorrer os primeiros 50 m, podemos utilizar a equação: s = s0 + v0*t + (a*t^2)/2 Sabemos que s0 = 0, v0 = 0 e s = 50 m, então: 50 = (a*t1^2)/2 t1^2 = 100/a t1 = sqrt(100/a) Agora podemos utilizar a equação de Torricelli para calcular a velocidade final da primeira metade da prova: v^2 = v0^2 + 2*a*s Sabemos que v0 = 0 e s = 50 m, então: v^2 = 2*a*50 v = sqrt(100*a) Substituindo o valor de v em função de a que encontramos anteriormente: sqrt(100*a) = a*sqrt(100/a) 100 = a^2 a = 10 m/s^2 Portanto, a aceleração do corredor é de 10 m/s^2. Para calcular o tempo que ele leva para percorrer a segunda metade da prova, podemos utilizar a equação: s = v*t Sabemos que s = 50 m e v é a velocidade final da primeira metade da prova, então: 50 = sqrt(100*a)*t t = 5 s Como a prova foi completada em 10 s, sabemos que ele levou 5 s para percorrer a segunda metade da prova. Portanto, os intervalos de tempo de cada percurso são: t1 = sqrt(100/a) = sqrt(100/10) = 3,16 s t2 = 5 s E a velocidade atingida pelo atleta no final da primeira metade da prova é: v = sqrt(100*a) = sqrt(100*10) = 31,62 m/s