Para encontrar a soma dos números associados às proposições corretas, vamos analisar cada uma delas: 01) O número de elementos de uma matriz quadrada de ordem 12 é 48. - Essa proposição está incorreta, pois o número de elementos de uma matriz quadrada de ordem n é dado por n^2. Portanto, o número de elementos de uma matriz quadrada de ordem 12 é 12^2 = 144. 02) Somente podemos multiplicar matrizes de mesma ordem. - Essa proposição está correta. Para multiplicar matrizes, é necessário que o número de colunas da primeira matriz seja igual ao número de linhas da segunda matriz. 04) A soma das raízes da equação x^3 - 8x^2 + 16x - 4 = 0 é 4. - Essa proposição está incorreta. Para encontrar a soma das raízes de uma equação cúbica, é necessário utilizar o coeficiente do termo quadrático negativo. Nesse caso, o coeficiente do termo quadrático é -8, portanto a soma das raízes é -(-8) = 8. 08) Uma matriz quadrada pode ter diversas matrizes inversas. - Essa proposição está incorreta. Uma matriz quadrada só possui uma matriz inversa se for uma matriz invertível, ou seja, se seu determinante for diferente de zero. 16) O sistema é indeterminado. - Não há informações suficientes para determinar se essa proposição está correta ou incorreta. Agora, vamos somar os números associados às proposições corretas: 02 (proposição correta) + 04 (proposição incorreta) + 08 (proposição incorreta) + 16 (proposição desconhecida) = 30 Portanto, a soma dos números associados às proposições corretas é 30.
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