4 (UFC) Se um comerciante misturar 2 kg de café em pó do tipo I com 3 kg de café em pó do tipo II, ele obterá um tipo de café cujo preço é R$ 4,80 ...

Vamos resolver o problema utilizando um sistema de equações. Vamos chamar o preço do café do tipo I de x e o preço do café do tipo II de y. De acordo com as informações fornecidas, temos o seguinte sistema de equações: 2x + 3y = 4,80 3x + 2y = 5,20 Podemos resolver esse sistema utilizando o método da substituição ou da soma. Vou utilizar o método da substituição. A partir da primeira equação, podemos isolar x: 2x = 4,80 - 3y x = (4,80 - 3y)/2 Substituindo o valor de x na segunda equação, temos: 3((4,80 - 3y)/2) + 2y = 5,20 Simplificando a equação, temos: 7,20 - 4,50y + 2y = 5,20 -2,50y = 5,20 - 7,20 -2,50y = -2 y = -2/(-2,50) y = 0,80 Agora que encontramos o valor de y, podemos substituí-lo na primeira equação para encontrar o valor de x: 2x + 3(0,80) = 4,80 2x + 2,40 = 4,80 2x = 4,80 - 2,40 2x = 2,40 x = 2,40/2 x = 1,20 Portanto, os preços do quilograma do café do tipo I e do quilograma do café do tipo II são, respectivamente, R$ 1,20 e R$ 0,80. A alternativa correta é a letra a) R$ 1,20 e R$ 0,80.