Numa urna há 12 etiquetas numeradas, 6 com números positivos e 6 com números negativos. De quantos modos podemos escolher 4 etiquetas diferentes ta...

Para resolver esse problema, podemos considerar os casos em que o produto dos números nas etiquetas é positivo. Caso 1: Escolhendo 4 etiquetas com números positivos. Existem 6 etiquetas numeradas positivamente na urna. Podemos escolher 4 delas de C(6,4) maneiras, que é igual a 15. Caso 2: Escolhendo 2 etiquetas com números positivos e 2 etiquetas com números negativos. Existem 6 etiquetas numeradas positivamente e 6 etiquetas numeradas negativamente na urna. Podemos escolher 2 etiquetas positivas de C(6,2) maneiras e 2 etiquetas negativas de C(6,2) maneiras. Portanto, o número total de maneiras é C(6,2) * C(6,2) = 15 * 15 = 225. Somando os dois casos, temos um total de 15 + 225 = 240 maneiras de escolher 4 etiquetas diferentes de modo que o produto dos números nelas marcados seja positivo.