Uma fábrica de balões apresenta 5% da sua produção com defeito. Numa amostra de 100 balões, escolhidos ao acaso, qual é a probabilidade de: a) 5 se...

Vamos calcular a probabilidade de acordo com as informações fornecidas: a) Para calcular a probabilidade de exatamente 5 balões serem defeituosos em uma amostra de 100, podemos usar a distribuição binomial. A fórmula para isso é: P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k) Onde: - P(X = k) é a probabilidade de exatamente k sucessos - C(n, k) é o coeficiente binomial, que representa o número de combinações de n elementos tomados k a k - p é a probabilidade de sucesso em um único evento - n é o número total de eventos No nosso caso, p = 0,05 (5% de chance de um balão ser defeituoso) e n = 100 (número total de balões na amostra). Portanto, a probabilidade de exatamente 5 balões serem defeituosos é: P(X = 5) = C(100, 5) * 0,05^5 * (1-0,05)^(100-5) b) Para calcular a probabilidade de no máximo 3 balões serem defeituosos, podemos somar as probabilidades de 0, 1, 2 e 3 balões serem defeituosos. Podemos usar a mesma fórmula da distribuição binomial para cada uma dessas probabilidades e somá-las. P(X ≤ 3) = P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2) + P(X = 3) Espero ter ajudado!