Para que uma equação do segundo grau apresente como raízes apenas números complexos, o discriminante deve ser negativo. Dada a equação = para quais...

Para que uma equação do segundo grau apresente apenas números complexos como raízes, o discriminante deve ser negativo. Dada a equação ax^2 + bx + c = 0, o discriminante é dado por Δ = b^2 - 4ac. No caso da equação dada, x^2 + kx + 4 = 0, temos a = 1, b = k e c = 4. Substituindo esses valores na fórmula do discriminante, temos Δ = k^2 - 4(1)(4) = k^2 - 16. Para que a equação tenha apenas raízes complexas, o discriminante Δ deve ser negativo. Portanto, k^2 - 16 < 0. Resolvendo essa inequação, temos k < -4 ou k > 4. No entanto, nenhuma das alternativas fornecidas (A, B, C, D) corresponde à resposta correta. Portanto, nenhuma das alternativas é correta para a pergunta apresentada.