Verifique se a funçao f(x) = x² + 1 / 3x É par, ımpar ou nenhuma das duas.?

Para verificar se uma função é par, ímpar ou nenhuma das duas, podemos analisar a sua simetria em relação ao eixo y. Vamos analisar a função f(x) = (x² + 1) / (3x): 1. Paridade em relação ao eixo y: Para verificar se a função é par, substituímos x por -x e verificamos se a função permanece a mesma. Vamos substituir: f(-x) = (-x)² + 1 / (3(-x)) = x² + 1 / (-3x) Podemos observar que f(-x) é diferente de f(x), portanto, a função não é par. 2. Paridade em relação à origem: Para verificar se a função é ímpar, substituímos x por -x e verificamos se a função muda de sinal. Vamos substituir: f(-x) = (-x)² + 1 / (3(-x)) = x² + 1 / (-3x) Podemos observar que f(-x) é igual a -f(x), ou seja, a função muda de sinal quando substituímos x por -x. Portanto, a função é ímpar. Concluindo, a função f(x) = (x² + 1) / (3x) é uma função ímpar.