Em seguida, assumiremos que a densidade e o calor espećıfico do café são iguais aos da água. Fazendo isso encontramos uma massa de café de 157...

Em seguida, assumiremos que a densidade e o calor espećıfico do café são iguais aos da água. Fazendo isso encontramos uma massa de café de 1571g, deste modo:

Q = mc∆T = 1571× 1× (100− 25) = 117825cal

Como a taxa de transmissão de calor por unidade de tempo é de 5.64 cal s e o calor cedido ao ambiente é Q = 117825cal, o tempo necessário para que o café esfrie até a temperatura ambiente é:

∆Q

∆t
= Φ =⇒ ∆t =

∆Q

Φ
=

117825cal

5.64 cal s

= 20890s

Convertendo para horas:

∆t = 5h48min

I8.15 Questão 15

Essa questão é similar à anterior. Sabemos que a água é evaporada a uma taxa de 1 litro 5 min . O calor necessário para evaporar 1l de água é:

∆Q = mL = 1000× 540 = 540000cal

Portanto, podemos escrever:

dQ
dt
=

∆Q

∆t
=

540000cal

5× 60s
= 1800

cal

s

A taxa de transmissão de calor por unidade de tempo para o fundo da chaleira pode ser escrita como:

dQ
dt
=
kπr2

d
(T2 − T1)

Onde k é sua condutividade térmica, r seu raio, d sua espessura e T2 e T1 são as temperaturas no fundo e no topo da base da chaleira, respectivamente. Substituindo pelos valores numéricos:

dQ
dt
= 1800 =

0.49× π × 7.52

0.2
(T2 − 100)

Resolvendo para T2 o valor encontrado é:

T2 = 104.2◦C

I Escola Oĺımpica - Curso de Fı̀sica Básica II 150