Basta contar quantas lâmpadas tem 8 ou 9 diviso- res. Fazendo a contagem usando a expressão em produto de primos, obtemos a lista: 24, 30, 36, 40...

Basta contar quantas lâmpadas tem 8 ou 9 diviso- res. Fazendo a contagem usando a expressão em produto de primos, obtemos a lista: 24, 30, 36, 40, 42, 54, 56, 66, 70, 78, 88 e 100.

Outros

Matematicamente

03/10/2023

Essa pergunta também está no material:

5 pág.

💡 1 Resposta

03.10.2023

A expressão em produto de primos é uma forma de decompor um número em fatores primos. Para contar quantas lâmpadas têm 8 ou 9 divisores, podemos verificar quantos números da lista fornecida possuem essa quantidade de divisores. Analisando a lista: 24 = 2^3 * 3, possui 8 divisores (1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24). 30 = 2 * 3 * 5, possui 8 divisores (1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30). 36 = 2^2 * 3^2, possui 9 divisores (1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36). 40 = 2^3 * 5, possui 8 divisores (1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40). Portanto, há 4 números na lista que possuem 8 ou 9 divisores.