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Quantos números de telefones de seis d́ıgitos podem ser formados de modo que os dois primeiros d́ıgitos sejam diferentes de zero ou o segundo e o ...

Quantos números de telefones de seis d́ıgitos podem ser formados de modo que os dois primeiros d́ıgitos sejam diferentes de zero ou o segundo e o terceiro d́ıgitos sejam diferentes de zero?


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Simulado 3
8 pág.

Matematica do Profmat Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia BaianoInstituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia Baiano

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Para resolver esse problema, vamos considerar as possibilidades separadamente. Se os dois primeiros dígitos forem diferentes de zero, temos 9 opções para o primeiro dígito (1 a 9) e 9 opções para o segundo dígito (0 a 9, excluindo o zero). Para os quatro dígitos restantes, temos 10 opções para cada um (0 a 9). Portanto, o número total de combinações nesse caso é 9 * 9 * 10 * 10 * 10 * 10 = 810.000. Se o segundo e o terceiro dígitos forem diferentes de zero, temos 10 opções para o primeiro dígito (0 a 9) e 9 opções para o quarto, quinto e sexto dígitos (0 a 9, excluindo o zero). Portanto, o número total de combinações nesse caso é 10 * 9 * 9 * 9 * 9 * 9 = 531.441. Somando as duas possibilidades, temos um total de 810.000 + 531.441 = 1.341.441 números de telefone de seis dígitos que podem ser formados de acordo com as condições mencionadas.

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