Questão 3 [2,5 pt] Foi relatado em um jornal a situação de um páıs no qual é conhecido que 8% da sua população esta infectada por um v́ırus....

Para calcular a porcentagem de pessoas realmente infectadas entre as pessoas que o teste qualificou como infectadas, podemos usar o conceito de valor preditivo positivo. O valor preditivo positivo é a proporção de resultados positivos verdadeiros em relação a todos os resultados positivos (verdadeiros e falsos). Nesse caso, o valor preditivo positivo pode ser calculado da seguinte forma: VP = (P * Sensibilidade) / [(P * Sensibilidade) + (N * (1 - Especificidade))] Onde: VP = Valor Preditivo Positivo P = Prevalência da doença na população (8%) Sensibilidade = Porcentagem de acertos quando aplicado em uma pessoa infectada (87%) N = 1 - P (Prevalência de pessoas não infectadas) Especificidade = Porcentagem de acertos quando aplicado em uma pessoa não portadora do vírus (64%) Substituindo os valores na fórmula, temos: VP = (0,08 * 0,87) / [(0,08 * 0,87) + (0,92 * (1 - 0,64))] VP = 0,0696 / (0,0696 + 0,92 * 0,36) VP = 0,0696 / (0,0696 + 0,3312) VP = 0,0696 / 0,4008 VP ≈ 0,1736 Portanto, a porcentagem de pessoas realmente infectadas entre as pessoas que o teste qualificou como infectadas é de aproximadamente 17,36%.