Numa análise da resistência de um balão de hélio, avaliasse que o volme máximo que balão suporta sem estourar equivale a 1,12 vezes o volume obtido...

Para resolver esse problema, precisamos comparar a pressão e a temperatura do balão com as condições em que ele foi testado. Primeiro, vamos calcular o volume do balão nas condições em que ele foi testado. Sabemos que o volume máximo que o balão suporta sem estourar é 1,12 vezes o volume obtido quando ele é enchido a 1 bar e 27 °C. Portanto, se chamarmos o volume obtido nessas condições de V0, temos: Vmax = 1,12 x V0 Agora, precisamos calcular o volume do balão nas condições atuais, a 1000 m de altitude. Para isso, vamos usar a lei dos gases ideais: (P1 x V1) / T1 = (P2 x V2) / T2 Onde: P1 = 1 bar (pressão em que o balão foi testado) V1 = V0 (volume em que o balão foi testado) T1 = 27 °C + 273 = 300 K (temperatura em que o balão foi testado) P2 = 0,87 bar (pressão atual) T2 = 17 °C + 273 = 290 K (temperatura atual) Substituindo os valores na equação, temos: (1 x V0) / 300 = (0,87 x V2) / 290 Isolando V2, temos: V2 = (0,87 x V0 x 300) / (290 x 1) V2 = 0,93 x V0 Agora que temos o volume do balão nas condições atuais, podemos compará-lo com o volume máximo que ele suporta sem estourar: V2 = 0,93 x V0 Vmax = 1,12 x V0 Se V2 for maior que Vmax, o balão estourou. Caso contrário, ele não estourou. Vamos calcular: V2 = 0,93 x V0 = 0,93 x (Vmax / 1,12) = 0,83 x Vmax Como V2 é menor que Vmax, concluímos que o balão não estourou. Portanto, o balão não estourou nas condições descritas.