Analise de Sistemas - Teoria

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 UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO 
 Departamento de Engenharia Mecânica da UFPE 
 
 Análise Financeira – Modelo Simplificado 
 *por Diogo Santiago – Aluno do professor Fábio Magnani 
 *por Alcides Luiz – orientando do professor Fábio Magnani 
Valor Presente Líquido (VPL) 
 O método do Valor Presente Líquido (VPL) deve ser utilizado quando se deseja 
comparar alternativas de modo que todos os benefícios e custos, em seus diversos 
instantes no tempo, sejam trazidos para o presente. A alternativa que oferecer o maior 
VPL será o mais atraente. Em se tratando somente de comparação entre alternativas 
em que só haja custos, o VPL que for o menor será o mais atraente (exemplos 
abaixo). 
 
ATENÇÃO: Neste estudo é considerado que as despesas mensais são iguais durante 
todo período, assim como as taxas de juros (simplificação). 
Como exemplo, podemos imaginar as seguintes situações: 
a) Investir em um equipamento de custo inicial R$ 1.000,00, com uma despesa mensal 
de energia de R$ 100,00. 
 
 
 
 
 
b) Investir em um equipamento de custo inicial R$ 1.500,00, com uma despesa mensal 
de energia de R$ 50,00. 
 
 
 
 
VPL = VI + µ* VM [R$], onde: 
VI= Investimento Inicial [R$] 
VM=Custo Mensal [R$] 
FVP=Fator do Valor Presente: µ = 
(1+𝑖)𝑛−1
(1+𝑖)𝑛∗𝑖
 
 
1.000 
100 
1 2 3 10 
meses 
1.500 
50 
1 2 3 10 
meses 
2 
 
 
Se fizermos esta análise sem levar em conta o tempo podemos observar que 
as duas terão o mesmo custo de R$ 2.000,00 em um prazo de 10 meses. Considere 
agora que eu posso aplicar (bolsa de valores, banco, empréstimos, entre outras 
aplicações financeiras) hoje os valores a serem pagos no futuro. No dia do pagamento 
do débito eu terei recebido o valor investido mais os juros de minha aplicação. 
Levando-se em consideração este critério, de acordo com o Valor Presente Líquido 
(VPL), as duas situações anteriores correspondem a: 
* dados considerados: i(taxa de juros mensais)= 1% a.m, n(meses)=10. 
a)VPL = VI + (µ) * VM = 1000 + 
(1+0.01)10−1
(1+0.01)10∗0.01
 * 100 = R$ 1947 
b)VPL = VI + (µ) * VM = 1500 + 
(1+0.01)10−1
(1+0.01)10∗0.01
 * 50 = R$ 1973 
Então, vemos que o investimento da letra ‘’a’’ terá uma redução de R$ 36 se 
comparado com o investimento da letra ‘’b’’. 
 
Tarifas Horo-Sazonais (Modelo Simplificado) 
Ao longo das 24 horas do dia, é normal que o consumo de energia varie já que 
nem todos utilizam a energia residencial, comercial ou industrial de forma igual. De 
acordo com o perfil da carga de cada concessionária são escolhidas três horas 
compreendidas no intervalo das 17:30-20:30h, dos dias úteis, definido como 
HORÁRIO DE PONTA. Na figura abaixo temos um exemplo desse consumo. 
 
Sendo assim, o sistema de geração de energia (e.g., Chesf) tem que ter 
capacidade para suprir o pico de consumo a qualquer horário. Vamos definir que, a 
carga média dos horários fora de ponta é chamada de carga de base e a carga média 
das três horas do horário de ponta é chamada de carga de ponta. 
Considerando que a energia gerada para suprir as cargas de ponta tem custo 
mais alto, seria interessante deslocar a concentração (área-A2, do gráfico abaixo) e 
consumo deste para outros horários (área-A1), o que resultaria em melhor 
HP 
3 
 
aproveitamento da capacidade instalada, já que o sistema de energia não precisaria 
ter uma capacidade de instalação tão alta (+ 700 kW) para suprir a necessidade de um 
cliente em particular. A tarifa diferenciada para o horário de ponta surge como uma 
forma de compensação dos custos de geração das usinas termelétricas. Uma das 
formas que o fornecedor de energia elétrica se utiliza para incentivar os clientes a uma 
melhor distribuição no consumo é criar tarifas que diferenciem os horários de ponta 
(HP) e fora de ponta (FP). 
 
 
 
 
 
A partir disso, alguns sistemas tarifários são considerados: 
 
a) Tarifa Monômia Convencional: o cliente só paga pelo que consome (kWh). 
b) Tarifa Binômia Convencional: há uma diferenciação entre consumo (energia) e 
demanda (potência máxima). Além de pagar pelo que consome, o cliente paga pela 
potência máxima necessitada pelo estabelecimento (instalação). 
** Notar que a depender do horário, as duas tarifas acima devem se enquadrar no HP 
ou no FP. 
c) Tarifa Horo-Sazonal: diferencia tanto o horário quanto a estação do ano 
(sazonabilidade), em que o cliente faz uso da energia. Isto se deve tanto ao HP e FP, 
quanto às épocas de seca, em que há uma escassez de recursos hídricos. 
ATENÇÃO: Neste modelo simplificado não levamos em conta a sazonabilidade. 
 
Exemplo: Uma bomba de calor de pequeno porte é utilizada para aquecer a água de 
alimentação de um processo. Admita que a unidade utiliza R-22 e que opera segundo 
um ciclo ideal, diariamente das 8-22hs. A temperatura no evaporador é 15°C e no 
condensador 60°C. Sabendo que a vazão necessária de água é 0.1 kg/s, determine: 
a) A quantidade de energia (elétrica) economizada pela utilização da bomba de calor 
em vez da utilização do aquecimento direto da água de 15-60°C. 
b) Qual dos 3 sistemas abaixo é mais viável: 
0
100
200
300
400
500
600
700
800
0 5 10 15 20 25
C
o
n
su
m
o
 d
iá
ri
o
 (
K
W
)
tempo (h)
A1 
A2 
4 
 
 i) bomba de calor 
 ii) caldeira elétrica 
 ii) caldeira de queima direta 
dados: 
Tarifa Horo-Sazonal 
i = 0.01 
n= 60 meses 
operação: diária, das 8-22hs 
Investimento Inicial (I): 
Bomba de Calor: 200 R$/kWcalor 
Caldeira Elétrica: 100 R$/kWelétrica 
Caldeira queima direta: 300 R$/kWtérmica 
 
 
PC=35000 kJ/Kg 
ηcaldeira queima direta= 80% 
ρcomb=0,78 kg/m3 
 
Solução: 
 �̇� 
 
 
 
 
 
 
 
 
Esquema da Bomba de Calor 
 
✓ Potência solicitada/equipamento: 
i: 𝑄𝐴𝑄̇ = �̇�(ℎ60 − ℎ15) = 0.1(251 − 63)= 18,8 kW 
 
 
ii: 𝑊𝑅𝐸𝑆̇ = 𝑄𝐴𝑄 =̇ 18,8 kW 
iii: 𝑄𝑐ℎ𝑎𝑚𝑎̇ = 
𝑄𝐴𝑄̇
η
 = 18,8/0,8=23,5 kWcombustível 
✓ Vazão mássica do combustível: 𝑚𝑐𝑜𝑚𝑏̇ = 
𝑄𝑐ℎ𝑎𝑚𝑎
PC
 = 23,5/35000 = 671x10-6 kg/s 
TL 
R22 
�̇�h 
�̇�L 
�̇�comp 
1 4 
3 
2 
�̇�AQ 
15°𝐶 60°𝐶 0,1 𝑘𝑔/𝑠 
5 
 
✓ Coeficiente de Performace: COP= 
𝑄ℎ
Ẇcompressor
̇
 = 
ℎ2−ℎ3
ℎ2−ℎ1
 
✓ Estado em cada ponto: 
ponto 1: x1=1 ; T1=15°C → *s1=0,91 kJ/kg.K; *h1=225 kJ/kg 
ponto 3: x3=0; T3=60°C→ *p3=2,43 MPa; *h3=122 kJ/kg 
ponto 2: s2=s1=0,91; p2=p3=24MPa→ *h2=285; *T2=80°C 
*valores extraídos da tabela termodinâmica (Van Wylen-6ªed) 
✓ Cálculo do COP: COP= 
285−122
285−255
 = 5,43 
✓ Potência desenvolvida na Bomba Comp. :ẆB.C.= 
𝑄
COP
̇
 =18,8/5,43=3,46 kWelétrica 
 
a) Energia Economizada: Ẇeconomizada= 18,8 - 3,46= 15,34 kWelétrica 
 
b) Considerações para a Análise Financeira: 
✓ Considerando o ano com 365 dias, 104 dias de finais de semana, 7 feriados ao 
ano, temos: 
 dias úteis= 
365−104−7
12
 = 21 dias úteis/mês → 9 dias de finais de semana/mês 
✓ Cálculo das horas em cada horário, considerando o funcionamento das 8-
22hs/dia, sendo o horário de ponta das 17:30h às 20:30h 
✓ Horas no horário de ponta: 3*21=63 horas 
✓ Horas fora do horário de ponta: (14-3)*21+14*9=357 horas 
✓ Tarifa Horo-Sazonal 
✓ i = 0.01% a.m 
✓ n= 60 meses 
✓ Preços aplicados pelos Sistemas de Geração de Energia: 
Preço do G.N (< 1000 m3/dia)=2,00 R$/kg 
Consumo no horário de ponta (CHP)= 0,70 R$/kWh 
Consumo fora do horário de ponta (CFP)= 0,20 R$/kWh 
Demanda no horário de ponta (DHP)= 70 R$/kW 
Demanda no horário fora de ponta (DFP)= 20 R$/kW 
 
 
Cálculo do fator do Valor Presente Líquido: 
µ(n,i)= 
𝑃
𝐴
 = 
(1+𝑖)𝑛−1
(1+𝑖)𝑛∗0.01
 = 
(1+0.01)60−1
(1+0.01)60∗0.01
 = 45* 
 *O interessante deste fator é que ele lhe diz em quanto tempo, relativo aos meses 
considerados (neste caso 60) o valor futuro, se trazido para o presente, seria obtido. Como 
exemplo considere que temos despesas a serem pagas em 60 parcelas mensais. Se eu tivesse 
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a opção de pegar todo esse dinheiro, que será pago, e fazer umaaplicação que me renda 1% 
a.m., o µ me indica que em 45 meses eu terei dinheiro para pagar minha dívida. 
i) Bomba de Calor 
 
VI1 = 200 R$/kWcalor x 18,8 kW = R$ 3.760 
 
CHP= 63h x 3,46 kW x 0,70 R$/kWh= R$ 153 
CFP= 357h x 3,46 kW x 0,20 R$/kWh= R$ 247 
DHP= 3,46 kW x 70 R$/kW= R$ 242 
DFP= 3,46 kW x 20 R$/kW= R$ 69 
 
Valor Presente (VP1) = VI1+ µ(n,i) x VM1 = R$ 35.755,00 
 
 
ii) Caldeira Elétrica 
 
VI2 = 100 R$/kWelétrica x 18,8 kW =R$ 376 
 
CHP= 63h x 18,8 kW x 0,70 R$/kWh= R$ 829 
CFP= 357h x 18,8 kW x 0,20 R$/kWh= R$ 1.342 
DHP= 18,8 kW x 70 R$/kW= R$ 1.316 
DFP= 18,8 kW x 20 R$/kW= R$ 376 
Valor Presente (VP2) = VI2+ µ(n,i) x VM2 = R$ 174.211,00 
 
 
 
iii) Caldeira de queima direta 
 
VI3 = 300 R$/kWcalor x 23,5 kW = R$ 7.050 
 
VM3= (14 x 30)h x 671.10-6 kg/s x 3600s x 2 R$/kg = R$ 2.029,00 
 
 
Valor Presente (VP3) = VI3+ µ(n,i) x VM3 = R$ 98.360,00 
 
 
Dentre os Valores Presentes encontrados, o que apresenta menor VPL é o 
sistema por bomba de calor, logo, é o mais viável. Notar que, neste caso em 
específico estamos tratando somente de despesas, logo, o sistema que apresentar a 
menor despesa no presente é o mais econômico. 
 Podemos perceber que não há um fator determinante (VI ou VM). Isto vai 
depender da característica do equipamento, como se pode notar do exemplo acima. A 
caldeira elétrica tem um custo inicial muito baixo, quando comparado com os outros 
dois equipamentos, no entanto, sua despesa mensal é maior. 
 Com os dados utilizados neste exemplo obtivemos valores presente distintos. 
Devemos notar que essa análise depende dos valores de investimento inicial e custos 
Valor Mensal 
(VM1) 
Investimento Inicial (VI1) 
Valor Mensal 
(VM2) 
Investimento Inicial (VI2) 
Valor Mensal 
(VM3) 
Investimento Inicial (VI3) 
7 
 
mensais, que são dados variáveis, e portanto, não pode ser tomado como uma 
verdade sempre. 
 
 
Valor Presente líquido – Generalização 
 
 Até agora, foi apresentado ao leitor como calcular o valor presente líquido sem 
destrinchar efetivamente o valor inicial e o valor mensal. Nesta seção, o objetivo é 
facilitar a identificação e a compreensão dos termos envolvidos no cálculo do valor 
inicial e do valor mensal para que não haja dúvida no cálculo dos termos. Em suma, 
para quaisquer problemas de análise de cenários podem ser usadas as fórmulas 
abaixo apenas substituindo os valores das taxas, do tempo de operação e da potência 
nominal. 
 
𝑽𝑷𝑳 = 𝑽𝑰 + µ. 𝑽𝑴 
 
𝑽𝑰 = ∑ 𝑲𝒊𝒏𝒗,𝒊 . 𝑷𝒊
𝒏º 𝒅𝒆 𝒆𝒒𝒖𝒊𝒑𝒂𝒎𝒆𝒏𝒕𝒐𝒔
𝒊=𝟏
 
 
 
𝑽𝑴 = 𝑲𝒄𝒐𝒎𝒃. 𝒎𝒄𝒐𝒎𝒃 + 𝑲𝒄𝒐𝒏𝒔,𝑭𝑷. 𝑷𝒆𝒍,𝑭𝑷. 𝜟𝑻 𝑭𝑷 + 𝑲𝒄𝒐𝒏𝒔,𝑯𝑷. 𝑷𝒆𝒍,𝑯𝑷. 𝜟𝑻𝑯𝑷
+ 𝑲𝒅𝒆𝒎,𝑭𝑷. 𝒎á𝒙(𝑷𝒆𝒍,𝑭𝑷) + 𝑲𝒅𝒆𝒎,𝑯𝑷. 𝒎á𝒙(𝑷𝒆𝒍,𝑯𝑷) 
 
 
𝐾𝑖𝑛𝑣,𝑖 = Custo de instalação do equipamento, da linha ou da rede em R$/kW 
𝑃𝑖 = Potência máxima do equipamento, da linha ou da rede. Lembrando que no grupo 
moto gerador a potência a ser levada em consideração é a potência elétrica em kW 
𝐾𝑐𝑜𝑚𝑏 = Taxa de combustível em R$/kg 
𝑚𝑐𝑜𝑚𝑏 = massa do combustível em kg 
𝐾𝑐𝑜𝑛𝑠,𝐹𝑃 = Taxa de consumo elétrico no horário fora de ponta em R$/kWh 
𝑃𝑒𝑙,𝐹𝑃 = Potência elétrica no horário fora de ponta em kW 
𝛥𝑇 𝐹𝑃 = Tempo de operação no horário fora de ponta em horas ‘h’ 
𝐾𝑐𝑜𝑛𝑠,𝐻𝑃 = Taxa de consumo elétrico no horário de ponta em R$/kWh 
𝑃𝑒𝑙,𝐻𝑃. = Potência elétrica no horário de ponta em kW 
𝛥𝑇𝐻𝑃 = Tempo de operação no horário de ponta em horas ‘h’ 
𝐾𝑑𝑒𝑚,𝐹𝑃 = Taxa de Demanda no horário fora de ponta em R$/kW 
𝑚á𝑥(𝑃𝑒𝑙,𝐹𝑃) = Potência elétrica máxima no horário fora de ponta em kW 
𝐾𝑑𝑒𝑚,𝐻𝑃 = Taxa de Demanda no horário de ponta em R$/kW 
𝑚á𝑥(𝑃𝑒𝑙,𝐻𝑃) = Potência elétrica máxima no horário de ponta em kW 
µ = Fator do Valor Presente: µ = 
(1+𝑖)𝑛−1
(1+𝑖)𝑛∗𝑖
 
i = Taxa mínima de atratividade 
n= número de meses 
 
 
 
8 
 
Obs: 𝒎𝒄𝒐𝒎𝒃 = 𝟑𝟔𝟎𝟎(
𝒔
𝒉
).
𝑷𝒐𝒕ê𝒏𝒄𝒊𝒂𝒄𝒐𝒎𝒃(
𝒌𝑱
𝒔
)
𝑷𝒐𝒅𝒆𝒓 𝒄𝒂𝒍𝒐𝒓í𝒇𝒊𝒄𝒐 𝒄𝒐𝒎𝒃(
𝒌𝑱
𝒌𝒈
)
. 𝜟𝑻(𝒉) 
 
 
Valor Presente líquido ambiental 
 
 À primeira vista, parece um pouco estranho se falar em “VPL ambiental”, 
entretanto a análise do valor presente líquido ambiental é idêntica à análise do VPL 
financeiro. O leitor poderia está imaginando algo nesta altura: O que significa o VPL 
ambiental? No VPL financeiro existe uma taxa mínima de atratividade que compõe o 
fator do valor presente (µ) que é responsável por “transformar” todos os custos 
mensais em custos iniciais, como seria isso no VPL ambiental? As taxas no VPL 
financeiro são em geral R$/kW , R$/kWh, R$/kg, como seria no VPL ambiental? 
Existiriam diferentes taxas para diferentes horários? 
 Primeiramente, as taxas no VPL ambiental (que são representadas no 
financeiro pela letra K) são expressas em 
(unidade de massa de 𝐶𝑂2) 
𝑘𝑊
 na construção 
(equivalente à taxa de investimento inicial no financeiro) e na operação por 
(unidade de massa de 𝐶𝑂2) 
𝑘𝑊ℎ
 (equivalente à taxa de consumo no financeiro) não havendo 
distinção das taxas em horário de ponta ou fora de ponta, ou seja, a poluição causada 
de 18:00 às 19:00 seria a mesma que de 10:00 às 11:00 por exemplo. Vale ressaltar 
que isso consiste em uma aproximação, porque os efeitos causados pela altitude, pela 
posição geográfica, pela temperatura de inversão térmica, pela estação do ano e 
principalmente o fenômeno de inversão térmica não estão sendo levados em conta. 
 Outro parâmetro importante é que o fator do valor presente (µ) vai ser sempre 
ser igual ao número de meses, porque não existe taxa mínima de atratividade para 
emissão de gases, já que se partiu da idéia de que a emissão de 𝐶𝑂2 em qualquer dia 
e em qualquer horário trás o mesmo impacto, ao contrário do dinheiro que muda com 
o tempo por causa da taxa de juros. Em outras palavras, se a emissão de 𝐶𝑂2 no mês 
de janeiro à dezembro foi ‘x’ então a emissão total de 𝐶𝑂2 foram ‘12x’, entretanto se o 
custo de janeiro à dezembro foi y, então o custo total não será ‘12y’ e irá depender do 
fator de valor presente. 
Como o leitor pode perceber, é bem mais fácil calcular o VPL ambiental do que 
o VPL financeiro, visto que não há preocupação com taxas diferentes nos horários fora 
de ponta ou horários de ponta e o fator de acumulação será sempre o número de 
meses, não dependendo da taxa mínima de atratividade. De maneira simplificada, 
poder-se-ia escrever: 
𝑽𝑷𝑳𝒂𝒎𝒃𝒊𝒆𝒏𝒕𝒂𝒍 = 𝑽𝑰 + 𝒏. 𝑽𝑴 
 
 
 
 
𝑽𝑰 = ∑ 𝑲𝒄𝒐𝒏𝒕𝒓𝒖çã𝒐 . 𝑷𝒊
𝒏º 𝒅𝒆 𝒆𝒒𝒖𝒊𝒑𝒂𝒎𝒆𝒏𝒕𝒐𝒔
𝒊=𝟏
 
 
 
9 
 
 
 
𝑽𝑴 = 𝑲𝒐𝒑𝒆𝒓𝒂çã𝒐. 𝑷𝒊. 𝜟𝑻 
 
 
 
𝐾𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑟𝑢çã𝑜 = Emissão de 𝐶𝑂2 na construção em kg/kW 
𝑃𝑖 = Potência máxima do equipamento, da linha ou da rede. Lembrando que no grupo 
moto gerador a potência a ser levada em consideração é a potência elétrica em kW 
𝐾𝑜𝑝𝑒𝑟𝑎çã𝑜 = Emissão de 𝐶𝑂2 na operação em kg/kWh 
ΔT = Tempo de operação em h 
 
Emissão de 𝑪𝑶𝟐 de um determinado combustível 
 
 Para um determinado combustível é extremamente fácil estimar a quantidade 
de 𝐶𝑂2 emitida na operação. Para isso, basta elaborar uma equação estequiométrica 
e realizar o balanceamento das espécies químicas considerando uma combustão 
completa. É importante ressaltar que o ar é constituído não apenas por 𝑂2, mas por 
uma série de moléculas, onde o 𝑁2 aparece com destaque. Aqui, será adotada a 
relação básica entre moléculas de 𝑂2 e 𝑁2 como sendo: ar = a(𝑂2+3,76 𝑁2), onde o a 
indicará se a combustão é feita com excesso de ar (a>1), falta de ar (a<1) ou 
estequiometricamente (a = 1) que será o adotado para determinar a emissão de 𝐶𝑂2.Observe que o produto da combustão é diversificado, entretanto sempre 
existem 𝐶𝑂2, 𝐻2𝑂, 𝑁2, 𝑂2(se foi feita com excesso de ar), CO (se foi feita com falta de 
ar) e 𝑆𝑂2(se o combustível tiver enxofre na composição do combustível). 
Evidentemente, que isto é uma aproximação de engenharia, porque existem vários 
elementos nos produtos do grupo 𝑆𝑂𝑥 𝑒 𝑁𝑂𝑥, por exemplo, que não estão 
representados. A seguir, a equação estequiométrica básica e o cálculo da emissão de 
𝐶𝑂2 para um combustível 𝐶𝑋𝐻𝑦𝑂𝑧. 
 
𝐶𝑋𝐻𝑦𝑂𝑧 + 𝑎 (𝑂2+3,76 𝑁2) → x 𝐶𝑂2 + c 𝐻2𝑂 + d 𝑂2 + e 𝑁2 
 
𝐾𝑜𝑝𝑒𝑟𝑎çã𝑜 =
3600
𝑃𝐶𝐼𝐶𝑋𝐻𝑦𝑂𝑧
 .
𝑛 𝐶𝑂2
𝑛𝐶𝑋𝐻𝑦𝑂𝑧
.
𝑚 𝐶𝑂2
𝑚𝐶𝑋𝐻𝑦𝑂𝑧
. , onde: 
 
𝐾𝑜𝑝𝑒𝑟𝑎çã𝑜 → Emissão de 𝐶𝑂2 na operação de uma linha de combustível em kg/kWh 
n → número de mols em kmol. 
m → massa da molécula que seria a soma do produto da massa molar de cada 
elemento com a quantidade de átomos em kg 
PCI → Poder calorífico inferior do combustível (desconsidera a mudança de fase) em 
kJ/kg. 
 Sabendo que 𝑛 𝐶𝑂2 = 𝑥 e 𝑛𝐶𝑋𝐻𝑦𝑂𝑧 = 1 pelo balanço estequiométrico acima e que 
𝑀𝑀𝐶 =
12𝑘𝑔
𝑘𝑚𝑜𝑙
, 𝑀𝑀𝑂 =
16𝑘𝑔
𝑘𝑚𝑜𝑙
, 𝑒 𝑀𝑀𝐻 =
1𝑘𝑔
𝑘𝑚𝑜𝑙
 , pode-se simplificar a expressão acima para 
a seguinte expressão: 
 
10 
 
𝑲𝒐𝒑𝒆𝒓𝒂çã𝒐 =
𝟑𝟔𝟎𝟎
𝑷𝑪𝑰𝑪𝑿𝑯𝒚𝑶𝒛
 .
𝒙
𝟏
.
(𝟏. 𝟏𝟐 + 𝟐. 𝟏𝟔)
(𝒙. 𝟏𝟐 + 𝒚. 𝟏 + 𝒛. 𝟏𝟔)
. 
 
 
 
 Para o leitor se convencer da veracidade do cálculo do 𝐾𝑜𝑝𝑒𝑟𝑎çã𝑜 segue abaixo 
a análise adimensional: 
 
[
𝑘𝑔𝐶𝑂2
𝑘𝑊ℎ
=
𝑘𝐽
𝑘𝑊ℎ
.
𝑘𝑔𝐶𝑋𝐻𝑦𝑂𝑧
𝑘𝐽
 .
𝑘𝑚𝑜𝑙𝐶𝑂2
𝑘𝑚𝑜𝑙𝐶𝑋𝐻𝑦𝑂𝑧
.
𝑘𝑔𝐶𝑂2
𝑘𝑔𝐶𝑋𝐻𝑦𝑂𝑧 
 ] 
 
 A seguir, alguns combustíveis típicos e seus poderes caloríficos inferiores que 
o leitor poderá usar como base para a análise ambiental. 
 
 
Tabela 1 - Poder calorífico dos combustíveis 
Combustível x y z PCI(kJ/kg) 
𝐶2𝐻5𝑂𝐻(álcool) 2 6 1 27200 
𝐶8𝐻18(Gasolina) 8 18 0 46900 
𝐶16𝐻34(Diesel) 16 34 0 44851 
𝐶𝐻4(GásNatural) 1 4 0 53922 
C (Carvão) 1 0 0 28424 
𝐻2 0 2 0 120802 
Fonte: www.alunosonline.com.br/quimica/combustivel-hidrogenio.html, 2014 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
http://www.alunosonline.com.br/quimica/combustivel-hidrogenio.html
11 
 
A seguir, um pequeno exemplo para ilustrar o cálculo do VPL ambiental considerando 
n= 60 meses, operação de 420h e o combustível como sendo Carvão: 
 
 
 
Gases 
Quentes 
 
 
Combustível 333,33.kW GMG 100 kW 
Energia 
Elétrica 
 
ηeletrico 
= 0,3 100kW 
 
ηtermico 
= 0,4 
 
 
 
Obs: A partir da fórmula do Koperação da página 10, pode-se calcular que: 
𝐾𝑜𝑝𝑒𝑟𝑎çã𝑜,𝐶𝑎𝑟𝑣ã𝑜 = 0,464
𝑘𝑔𝐶𝑂2
𝑘𝑊ℎ
 
Cálculo do VPL ambiental: 
 
𝐶𝑂2𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑟𝑢çã𝑜,𝐺𝑀𝐺 = 270
kgCO2
kWelétrico
∗ 100 kWelétrico = 27000 kgCO2 
VI = 27000 kgCO2 
 
𝐶𝑂2𝑜𝑝𝑒𝑟𝑎çã𝑜,𝐿𝑖𝑛ℎ𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑚𝑏𝑢𝑠𝑡í𝑣𝑒𝑙 = 0,464
kgCO2
kWh
∗ 333,33 kW ∗ 420h = 64959,350 kgCO2 
Vm = 64959,350 kgCO2 
 
VPL ambiental = VI + n.Vm 
 
VPL ambiental = 3924,561 ton de CO2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
12