Termodinamica avançada

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MISTURAS DE GASES
✓ Mistura gasosa é homogênea.
✓ O melhor exemplo é o ar que respiramos (78% N2, 21% O2 e 1% 
de outros gases, principalmente o Ar, porcentagem de quase 1%).
✓ Gás de cozinha (propano (C3H8) e 
butano (C4H10))
✓ Cilindros usados para respiração por 
alpinistas e mergulhadores 
✓ Desenvolver regras para se estudar as propriedades de 
misturas de gases não-reativos com base no conhecimento 
da composição da mistura e das propriedades dos 
componentes individuais 
Objetivos 
✓ Definir grandezas utilizadas para descrever a composição de 
uma mistura 
✓ Prever o comportamento PVT de misturas de gases ideais
Composição de uma Mistura de Gases
✓ Para se determinar as propriedades termodinâmicas de uma 
mistura de gases, é preciso conhecer a composição da mistura e 
as propriedades dos componentes individuais
✓ Há duas formas de se descrever a composição de uma mistura: 
Ex.: 1 mol de H2O = 6,023 x 1023 moléculas de H2O 
1 mol de H2O ~ 18 kg/kmol de H2O 
Análise Molar: A referência é o número de moléculas de cada 
substância 
Análise Gravimétrica: A referência é a massa molar de cada 
substância
Mistura de K componentes 
Nº de mols da mistura: Nº total de moléculas dos componentes
Massa da mistura: Massa total dos componentes 
Frações mássica e molar
Fração mássica: relação entre a 
massa de um componente e a 
massa total da mistura
𝑐𝑖 =
𝑚𝑖
𝑚𝑚
𝑦𝑖 =
𝑛𝑖
𝑛𝑚
Fração molar: relação entre o n°
de mols de um componente e o 
n° de mols total da mistura
A soma das frações molares e das frações mássicas de uma mistura é 
igual a 1: 
Massa molecular de uma mistura (𝑴𝒎)
𝑹𝒖 = 𝟎, 𝟎𝟖𝟐𝒂𝒕𝒎. 𝑳/(𝒎𝒐𝒍. 𝑲)
𝑹𝒖 = 𝟖, 𝟑𝟏𝟒𝒌𝑱/(𝒌𝒎𝒐𝒍.𝑲)
Constante de gás da mistura
𝑹𝒎 =
𝑹𝒖
𝑴𝒎
𝑴𝒎 =
𝒎𝒎
𝒏𝒎
Exemplo: Considere uma mistura de gases com 3 kg de O2, 
5 kg de N2, e 12 kg de CH4. Determine: 
(a) a fração mássica de cada componente, 
(b) a fração molar de cada componente e 
(c) a massa molecular e a constante de gás da mistura. 
𝑚1
𝑚2
𝑚3
a) 
𝑐𝑖 =
𝑚𝑖
𝑚𝑚
𝑚𝑚 = 3 + 5 + 12 𝑚𝑚 = 20𝑘𝑔
Fração mássica Massa total da mistura
𝑐1 =
𝑚1
𝑚𝑚
𝑐1 =
3
20
𝑐1 = 0,15
𝑐2 =
𝑚2
𝑚𝑚
𝑐2 =
5
20
𝑐2 = 0,25
𝑐3 =
𝑚3
𝑚𝑚
𝑐3 =
12
20
𝑐3 = 0,60
(b) Frações molares
𝑦𝑖 =
𝑛𝑖
𝑛𝑚
𝑛𝑖 =
𝑚𝑖
𝑚𝑚𝑖
N° de mols
𝑛1 =
𝑚1
𝑚𝑚1
𝑛1 =
3
32
𝒏𝟏 = 𝟎, 𝟎𝟗𝟒𝒌𝒎𝒐𝒍
𝑛2 =
𝑚2
𝑚𝑚2
𝑛2 =
5
28
𝒏𝟐 = 𝟎, 𝟏𝟕𝟗𝒌𝒎𝒐𝒍
𝑛3 =
𝑚3
𝑚𝑚3
𝑛3 =
12
16
𝒏𝟑 = 𝟎, 𝟕𝟓𝒌𝒎𝒐𝒍
𝑛𝑚 =෍
3
𝑛𝑖 𝑛𝑚 = 𝑛1 + 𝑛2 + 𝑛3 𝑛𝑚 = 0,094 + 0,179 + 0,75 = 1,023𝑘𝑚𝑜𝑙
𝑦𝑖 =
𝑛𝑖
𝑛𝑚
𝑦1 =
𝑛1
𝑛𝑚
𝑦1 =
0,094
1,023
𝒚𝟏 = 𝟎, 𝟎𝟗𝟐
𝑦2 =
𝑛2
𝑛𝑚
𝑦2 =
0,179
1,023
𝒚𝟐 = 𝟎, 𝟏𝟕𝟓
𝑦3 =
𝑛3
𝑛𝑚
𝑦3 =
0,75
1,023
𝒚𝟑 = 𝟎,733
(c) Massa molecular da mistura
Constante de gás da mistura
𝑴𝒎 =
𝒎𝒎
𝒏𝒎
𝑴𝒎 =
𝟐𝟎
𝟏, 𝟎𝟐𝟑
𝑴𝒎 = 𝟏𝟗, 𝟔𝒌𝒈/𝒌𝒎𝒐𝒍
𝑹𝒎 =
𝑹𝒖
𝑴𝒎
𝑹𝒎 =
𝟖, 𝟑𝟏𝟒𝒌𝑱/(𝒌𝒎𝒐𝒍.𝑲)
𝟏𝟗, 𝟔𝒌𝒈/𝒌𝒎𝒐𝒍
𝑹𝒎 = 𝟎, 𝟒𝟐𝟒𝒌𝑱/(𝒌𝒈. 𝒌)
A análise volumétrica de uma mistura gasosa forneceu os seguintes resultados:
Componente CO2 O2 N2 CO
% em volume 12,0 4,0 82,0 2,0
Determine:
(i) a composição da mistura na base mássica, 
(ii) a massa molecular da mistura e 
(iii) a constante de gás da mistura. Admita que a 
mistura se comporta como um gás perfeito. 
% em 
volume
Fração 
molar
Massa 
molecular
Massa do componente da 
mistura (𝑛𝑖 =
𝑚𝑖
𝑚𝑚𝑖
)
𝒎𝒊 = 𝒏𝒊.𝒎𝒎𝒊
Fração mássica
ci =
𝑚𝑖
𝑚𝑚
CO2 12 0,12 44 𝒎𝑪𝑶𝟐 = 𝟎, 𝟏𝟐𝒙𝟒𝟒 = 𝟓, 𝟐𝟖 𝑐𝐶𝑂2 = 5,28։30,08 = 0,175
O2 4 0,04 32 𝒎𝑶𝟐 = 𝟎, 𝟎𝟒𝒙𝟑𝟐 = 𝟏, 𝟐𝟖 𝑐𝑂2 = 1,28։30,08 = 0,042
N2 82 0,82 28 𝒎𝑵𝟐 = 𝟎, 𝟖𝟐𝒙𝟐𝟖 = 𝟐𝟐, 𝟗𝟔 𝑐𝑁2 = 22,96։30,08 = 0,763
CO 2 0,02 28 𝒎𝑪𝑶 = 𝟎, 𝟎𝟐𝒙𝟐𝟖 = 𝟎, 𝟓𝟔 𝑐𝐶𝑂 = 0,56։30,08 = 0,0186
Massa da mistura (𝑚𝑚) =σ𝑚𝐶𝑂2 +𝑚𝑂2 +𝑚𝑁2 +𝑚𝐶𝑂
𝑚𝑚 = 5,28 + 1,28 + 22,96 + 0,56 𝑚𝑚 = 30,08𝑘𝑔
(c) Massa molecular da mistura
Constante de gás da mistura
𝑴𝒎 =
𝒎𝒎
𝒏𝒎
𝑴𝒎 =
𝟑𝟎, 𝟎𝟖
𝟏
𝑴𝒎 = 𝟑𝟎, 𝟎𝟖𝒌𝒈/𝒌𝒎𝒐𝒍
𝑹𝒎 =
𝑹𝒖
𝑴𝒎
𝑹𝒎 =
𝟖, 𝟑𝟏𝟒𝒌𝑱/(𝒌𝒎𝒐𝒍.𝑲)
𝟑𝟎, 𝟎𝟖𝒌𝒈/𝒌𝒎𝒐𝒍
𝑹𝒎 = 𝟎, 𝟐𝟕𝟔𝒌𝑱/(𝒌𝒈. 𝒌)
Exercício
Uma mistura de gases consiste em 5Kg de O2, 8Kg de N2 e 10Kg 
de CO2. Determine :
a)A fração mássica de cada componente
b)A fração molar de cada componente 
c)A massa molecular e a constante de gás da mistura de gases
Determine as frações molares de uma mistura de gases que 
consiste em 75% de CH4 e 25% de CO2 em massa. Determine 
também a constante de gás da mistura de gases 
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