Um sistema de duas lentes, sendo uma convergente e outra divergente, ambas com distâncias focais iguais a 8 cm, é montado para projetar círculos lu...

Para resolver essa questão, podemos utilizar a fórmula do sistema óptico conjugado, que relaciona as distâncias focais e as distâncias entre as lentes e o anteparo. 1/f = 1/p + 1/p' Onde f é a distância focal da lente, p é a distância entre o objeto e a lente, e p' é a distância entre a imagem e a lente. No caso da lente convergente, a imagem formada é real e invertida, e a lente divergente forma uma imagem virtual e direita. Assim, podemos calcular as distâncias p1, p2 e p3, que são as distâncias entre as lentes e o anteparo, para cada uma das lentes. Para a lente convergente, temos: 1/8 = 1/p + 1/p' 1/8 = 1/0 + 1/p' p' = 8 cm Para a lente divergente, temos: 1/8 = 1/p' + 1/p3 1/8 = 1/8 + 1/p3 p3 = 8 cm Assim, a imagem final é formada a 8 cm da lente divergente. Para calcular o diâmetro do círculo luminoso, podemos utilizar a equação do aumento linear transversal: A = - p'/p Onde A é o aumento, p' é a distância entre a imagem e a lente convergente, e p é a distância entre o objeto e a lente convergente. Substituindo os valores, temos: A = -8/8 = -1 Isso significa que a imagem formada pela lente convergente tem o mesmo tamanho do objeto. Já a lente divergente forma uma imagem virtual e menor, com aumento dado por: A = - p3/p' Substituindo os valores, temos: A = -8/8 = -1 Isso significa que a imagem formada pela lente divergente tem o mesmo tamanho da imagem formada pela lente convergente. Assim, a alternativa correta é a letra b) P1 = P2 = P3.