(VUNESP-SP) Duas lentes delgadas uma convergente e outra divergente, com distâncias focais respectivamente iguais a 1 m e – 2m, encontram-se justap...

Para calcular a distância entre a imagem e o sistema de lentes, podemos usar a fórmula da lente fina: 1/f = 1/p + 1/q Onde: f = distância focal da lente p = distância do objeto à lente q = distância da imagem à lente No caso, temos duas lentes justapostas, uma convergente (f = 1 m) e outra divergente (f = -2 m). O objeto é colocado a 3 cm das lentes (p = 0,03 m). Vamos calcular a distância da imagem em relação à lente convergente: 1/f1 = 1/p + 1/q1 1/1 = 1/0,03 + 1/q1 1 = 33,33 + 1/q1 1/q1 = 1 - 33,33 1/q1 = -32,33 q1 = -1/32,33 q1 ≈ -0,031 m Agora, vamos calcular a distância da imagem em relação à lente divergente: 1/f2 = 1/p + 1/q2 1/-2 = 1/0,03 + 1/q2 -1/2 = 33,33 + 1/q2 1/q2 = -33,33 - 1/2 1/q2 = -33,83 q2 = -1/33,83 q2 ≈ -0,03 m A distância entre a imagem e o sistema de lentes é a soma das distâncias da imagem em relação a cada lente: q = q1 + q2 q ≈ -0,031 - 0,03 q ≈ -0,061 m Portanto, a distância entre a imagem e o sistema de lentes é aproximadamente -0,061 m.