Uma raiz da equação x3 – (2a – 1)x2 – a(a + 1)x + 2a2(a – 1) = 0 é (a – 1). Quais são as outras duas raízes dessa equação?

Podemos utilizar o Teorema de Briot-Ruffini para encontrar as outras duas raízes da equação. Dividindo a equação por (x - a + 1), temos: x² + (a - 2)x + 2a - 2 = 0 Agora, podemos utilizar a fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes dessa equação: x = [- (a - 2) ± √((a - 2)² - 4.1.(2a - 2))]/2 Simplificando a expressão, temos: x = [- (a - 2) ± √(a² - 6a + 8)]/2 Portanto, as outras duas raízes da equação são: x = [- (a - 2) + √(a² - 6a + 8)]/2 e x = [- (a - 2) - √(a² - 6a + 8)]/2.