Assuming that the solution to the particular equation is of the form xp(t) = C, what is the solution to the differential equation ẍ + (k/m)x = 0? ...
Assuming that the solution to the particular equation is of the form xp(t) = C, what is the solution to the differential equation ẍ + (k/m)x = 0?
The general solution is x(t) = A cos(ωt + φ) + (mg/k)
The equilibrium position of the spring is x = l0 + (mg/k)
The initial displacement of the block in relation to the equilibrium point of the oscillator is not given in the text
a) Only statement 1 is correct
b) Statements 1 and 2 are correct
c) Statements 2 and 3 are correct
d) All statements are correct
The general solution is x(t) = A cos(ωt + φ) + (mg/k)
The equilibrium position of the spring is x = l0 + (mg/k)
The initial displacement of the block in relation to the equilibrium point of the oscillator is not given in the text
a) Only statement 1 is correct
b) Statements 1 and 2 are correct
c) Statements 2 and 3 are correct
d) All statements are correct
💡 1 Resposta
Ed 
A solução da equação diferencial ẍ + (k/m)x = 0 é dada por x(t) = A cos(ωt + φ) + B sen(ωt + φ), onde A e B são constantes determinadas pelas condições iniciais e ω é a frequência angular do movimento harmônico simples. Nesse caso, a solução particular xp(t) = C é uma solução trivial, pois não depende do tempo e não satisfaz a equação diferencial. Portanto, a resposta correta é letra d) Todas as afirmações estão corretas.
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