a) A partir da fórmula de Euler: eix = cosx+ i sinx é posśıvel obter a relação: cosx = (eix + e−ix) 2 Utilizando a fórmula anterior para expr...

A fórmula de Euler é dada por: e^(ix) = cos(x) + i * sin(x) Podemos reescrevê-la como: cos(x) = (e^(ix) + e^(-ix)) / 2 Para expressar cos(a + b) em termos das exponenciais, podemos usar a identidade trigonométrica: cos(a + b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b) Substituindo as fórmulas de Euler para cos e sin, temos: cos(a + b) = (e^(ia) + e^(-ia))(e^(ib) + e^(-ib)) / 4 - (e^(ia) - e^(-ia))(e^(ib) - e^(-ib)) / 4i^2 Simplificando, temos: cos(a + b) = (e^(ia + ib) + e^(-ia - ib)) / 2 cos(a + b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b)