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A aceleração de uma onda sonora harmônica, com vetor deslocamento dado por u = A cos (k · r− ωt+ φ) é: a = ∂2u/∂2t = −ω2A cos (k · r− ωt+ φ) = ...

A aceleração de uma onda sonora harmônica, com vetor deslocamento dado por u = A cos (k · r− ωt+ φ) é: a = ∂2u/∂2t = −ω2A cos (k · r− ωt+ φ) = −ω2u

A aceleração de uma onda sonora harmônica é dada por a = ∂2u/∂2t.
Com vetor deslocamento dado por u = A cos (k · r− ωt+ φ), temos a = −ω2A cos (k · r− ωt+ φ) = −ω2u.

Essa pergunta também está no material:

Exerício de Física Básica II - Moysés - 99
1 pág.

Física II Universidade Nove de JulhoUniversidade Nove de Julho

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Isso mesmo! A aceleração de uma onda sonora harmônica é dada por a = ∂2u/∂2t. Com vetor deslocamento dado por u = A cos (k · r− ωt+ φ), temos a = −ω2A cos (k · r− ωt+ φ) = −ω2u. Essa equação mostra que a aceleração é proporcional ao vetor deslocamento, mas com uma constante negativa igual a ω².

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