Deseja-se produzir cabos de aço que suportem a aplicação de uma força de 2000 libras. Caso o cabo se rompa com menos de 2000 libras, haverá um prej...

as respostas da inteligência artificial não correspondem a nenhuma das alternativas propostas.

Para resolver esse problema, precisamos realizar um teste de hipóteses para a média de uma amostra. A hipótese nula (H0) é que a força média de ruptura é igual a 2000 libras e a hipótese alternativa (H1) é que a força média de ruptura é maior que 2000 libras. O nível de significância é de 10%, o que significa que a probabilidade de rejeitar a hipótese nula quando ela é verdadeira é de 10%. Para calcular os limites da região crítica e o valor normalizado para o teste, precisamos usar a distribuição t de Student com n-1 graus de liberdade, onde n é o tamanho da amostra. O valor normalizado para o teste é dado por: t = (x̄ - μ) / (s / √n) Onde x̄ é a média da amostra, μ é a média hipotética (2000 libras), s é o desvio padrão da amostra e n é o tamanho da amostra. Substituindo os valores, temos: t = (2100 - 2000) / (380 / √50) = 2,63 O valor crítico de t para um nível de significância de 10% e 49 graus de liberdade é de 1,684. Como o valor normalizado de t é maior que o valor crítico de t, podemos rejeitar a hipótese nula e concluir que há evidências estatísticas de que a força média de ruptura é maior que 2000 libras. Os limites da região crítica são t > 1,684.