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Geometria Analítica

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Podemos construir uma matriz de acordo com uma lei de formação baseada em situações variadas. Cada uma destas situações poderá representar (ou modelar) alguma situação prática que necessite a utilização das matrizes para sua resolução. Baseado nisso, dado a matriz:
A = (aij)3x3 = i² + j²Assinale a alternativa CORRETA que apresenta o termo a23:
A) 13.
B) 6.
C) 10.
D) 5.
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isabeli paim

há 2 anos

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isabeli paim

há 2 anos

Respostas

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há 4 meses

Para encontrar o termo \( a_{23} \) da matriz \( A = (a_{ij})_{3x3} = i^2 + j^2 \), precisamos identificar os valores de \( i \) e \( j \) correspondentes a essa posição. Na notação \( a_{ij} \): - \( i \) representa a linha, - \( j \) representa a coluna. Portanto, para \( a_{23} \): - \( i = 2 \) (segunda linha), - \( j = 3 \) (terceira coluna). Agora, substituímos os valores na fórmula \( a_{ij} = i^2 + j^2 \): \[ a_{23} = 2^2 + 3^2 = 4 + 9 = 13. \] Assim, o termo \( a_{23} \) é 13. Portanto, a alternativa correta é: A) 13.

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há 2 anos

A lei de formação da matriz A é aij = i² + j², onde i e j são as posições dos elementos na matriz. Para encontrar o valor de a23, basta substituir i = 2 e j = 3 na lei de formação: a23 = 2² + 3² a23 = 4 + 9 a23 = 13 Portanto, a alternativa correta é a letra A) 13.

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Sistemas lineares são úteis para todos os campos da matemática aplicada, em particular, quando se trata de modelar e resolver numericamente problemas de diversas áreas. Nas engenharias, na física, na biologia, na química e na economia, por exemplo, é muito comum a modelagem de situações por meio de sistemas lineares. Baseado nisso, determine a solução para sistema a seguir: x+y= 5 Assinale a alternativa CORRETA:


A {2, 3}.
B (1,4).
C V 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

As propriedades dos determinantes permitem que possamos realizar diversos cálculos sem a necessidade de operacionalizá-los. Um exemplo disso é o fato em que se o determinante de uma matriz A qualquer é igual a 5, se multiplicarmos uma linha da matriz por 2, o determinante da nova matriz passa a ser igual a 10. Visto isso, seja A uma matriz quadrada de ordem 2 e B uma matriz quadrada de ordem 3, tais que detA . detB = 1, o valor de det(3A) . det(2B) é:


A 6.
B 5.
C 72.
D 36.

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