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Álgebra Linear

Anhanguera

julgue a seguinte a afirmação; não existe uma função bijetora F:Z-N

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SANDRA RODRIGUES Goulart

há 2 anos

Respostas

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há 5 meses

A afirmação "não existe uma função bijetora F: Z → N" é verdadeira. Para entender isso, vamos analisar: - Z representa o conjunto dos números inteiros, que inclui números negativos, zero e números positivos. - N representa o conjunto dos números naturais, que geralmente inclui apenas números não negativos (0, 1, 2, 3, ...). Uma função bijetora é uma função que é tanto injetora (cada elemento do domínio se mapeia para um elemento único no contradomínio) quanto sobrejetora (cada elemento do contradomínio é atingido por algum elemento do domínio). Como o conjunto Z é infinito e contém números negativos, enquanto N é infinito mas não contém números negativos, não é possível estabelecer uma correspondência bijetiva entre Z e N. Portanto, a afirmação é verdadeira. Assim, a resposta correta é que a afirmação é verdadeira.

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há 2 anos

A afirmação é verdadeira. Não existe uma função bijetora F:Z-N, ou seja, uma função que associe cada número inteiro a um número natural de forma única e que também associe cada número natural a um número inteiro de forma única. Isso ocorre porque o conjunto dos números inteiros é infinito e o conjunto dos números naturais é infinito, mas o conjunto dos números naturais é um subconjunto próprio dos números inteiros. Portanto, não é possível estabelecer uma correspondência biunívoca entre esses dois conjuntos.

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